Question

12．一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点，已知汽车经过A点时的速度为3m/s，经过B点时的速度为9m/s，A、B两点间的距离为120m，对汽车从A到B的运动过程，下列说法说法正确的是（　　）

• A． 汽车从A到B用时24s
• B． 汽车行驶的加速度为0.6m/s²
• C． 汽车从A到B的平均速度是5.5m/s
• D． 汽车经过AB中点位置时的速度为3$\sqrt{5}$m/s

Answer 1

分析 汽车做匀加速直线运动，根据公式x=$\overline{v}$t、$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求时间．由加速度的定义式求加速度．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出中点位置的瞬时速度．

解答 解：AC、汽车做匀加速直线运动，从A到B的平均速度是 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{3+9}{2}$=6m/s
由x=$\overline{v}$t得：汽车从A到B用时 t=$\frac{x}{\overline{v}}$=$\frac{120}{6}$=20s，故AC错误．
B、汽车行驶的加速度为 a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{9-3}{20}$=0.3m/s²．故B错误．
D、设AB中点位置的速度为v′，则v′²-v₀²=2a$\frac{x}{2}$，v²-v′²=2a$\frac{x}{2}$，联立解得 v′=3$\sqrt{5}$m/s，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的平均速度等于速度的平均值，并能灵活运用．