题目内容
如图所示，在xOY坐标系第一、四象限分别有磁感强度为B1、B2的匀强磁场，已知B2=3B1，磁场方向均垂直纸
面向外。今有一质量为m，带电量为q 的带正电的粒子，自O点出发在xOy平面内，沿与x轴30°角的方向，以初速度vo射入磁场。（不计粒子的重力）
（1）画出粒子运动轨迹示意图。
（2）粒子从O点射出到第一次通过x轴的过程中所经历的时间，并确定出粒子第一次通过x轴的点的坐标。
（1）见解析。
（2）
解析:
（1）根据左手定则，粒子在两个磁场中的圆周运动方向没有发生变化，但半径不同，
根据牛顿第二定律
…………………w.w.w.k.s.5.u.c.o.m… ①
可得：
知，
，即
。
由数学知识知，在B1中的圆心角为60°，弦长与半径相等，在B2中的圆心角为300°，弦长与半径也相等，故在B2中的相邻圆轨道外切，如下图所示（5分）
（2）由
……………………………②
①②联立可得
…………………③
所以第一次通过x轴经历的时间
，
第一次通过x轴的位置坐标
（评分标准：（1）5分；画图要体现出第四象限中轨迹外切；（2）5分）
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