题目内容

19．如图所示，质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线圈abcd，ab边到有界匀强磁场左边界的距离为s，匀强磁场的强度大小为B，宽度为d（d＞L）．线圈从静止开始在水平恒力F的作用下，穿过有界匀强磁场区域，线圈平面始终与磁场垂直，水平面光滑．ab边刚进入磁场时的速度与ab边刚穿出磁场时的速度相等．下列说法正确的是
（　　）
A．线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过导线横截面的电荷量不相等
B．整个线圈穿过磁场的过程中线圈的最小速度为$\sqrt{\frac{2F（s+L-d）}{m}}$
C．整个线圈穿过磁场的过程中线圈的最大速度为$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
D．整个线圈穿过磁场的过程中线圈产生的热量为2Fd

分析 根据感应电量q=$\frac{△Φ}{R}$可知，两个过程线框磁通量变化量大小大小相等，则知两个过程电量相等．线框进入和穿出磁场过程，受到安培力作用而做减速运动，由于线框做减速运动，进入过程的安培力要大于出去过程中的安培力，则知进入磁场过程中线框克服安培力做功，由动能定理可知动能变化的大小．由能量守恒定律即可知道热量的关系．

解答 解：A、通过导线横截面的电量 q=$\frac{△Φ}{R}$，因为两个过程线框磁通量变化量大小大小相等，可知线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过导线横截面的电荷量相等．故A错误．
B、线圈的运动是先匀加速直线运动，进入磁场后由于受到安培力阻碍线圈的运动，所以ab边进入磁场后线圈开始做减速运动，又因ab边刚进入磁场的速度与ab边刚离开磁场时的速度相等，线圈全部进入磁场后又做匀加速直线运动，当ab边刚要穿出磁场时线圈又做减速运动，所以最小速度就是线圈完全离开磁场时的速度，在ab边刚进入磁场到ab边刚离开磁场时，设线圈克服安培力做功为W，两时刻速度相等，由动能定理得：Fd-W=0，所以进入磁场的过程中线圈克服安培力做功为W=Fd，当线圈完全离开时线圈克服安培力做功仍为W，设线圈最小速度为v，由动能定理得：F（s+L+d）-2W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得整个线圈穿越磁场的过程中线圈的最小速度为：
  v=$\sqrt{\frac{2F（s+L-d）}{m}}$，故B正确；
C、线圈的最大速度时，线圈匀速运动，则有F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R}$，可得最大速度vm=$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故C正确；
D、由于ab边刚进入磁场的速度与ab边刚离开磁场时的速度相等，那么线圈进入磁场和离开磁场时安培力做功相等，即消耗的电能相等，故穿越磁场的过程中线圈消耗的电能即线圈中产生的热量 Q=2W=2Fd，故D正确．
故选：BCD

点评 分析线框的运动情况时，关键要分析清楚题设的条件，抓住安培力的变化，判断线框的运动情况．

练习册系列答案
相关题目
9．如图，等边三角形ABC内磁场方向垂直纸面向里，三角形外磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B．三角形的边长为L，在顶点A处沿∠BAC的角平分线发射出一群带正电的粒子，速度均为v，所有粒子均能通过C点，则粒子的比荷可能为（重力不计）（　　）
A．$\frac{v}{BL}$B．$\frac{v}{2BL}$C．$\frac{2v}{BL}$D．$\frac{v}{3BL}$
10．“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔与球，在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示，之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度
B．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上大
C．卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的加速度等于沿轨道Ⅰ运动到P点的加速度
D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅰ上运行的机械能最大
7．某些科学工作者的研究表明，地球的自转在逐渐减缓，如果按照这一趋势，以下情形将会发生的有（　　）
A．角速度变大B．地球赤道上物体的重力将增大
C．同步卫星的高度要调高一些D．地球的第一宇宙速度将变小
14．如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中（　　）
A．支持力对小物块做功为mgLsinα
B．支持力对物块做功为0
C．摩擦力对小物块做功为mgLsinα
D．滑动摩擦力对小物块做的功 $\frac{1}{2}$mv2+mgLsinα
4．将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角θ（锐角），则下列说法错误的是（　　）
A．当F＞F1＞Fsinθ时，有两解B．当F1=Fsinθ时，有唯一解
C．当Fsinθ＜F1＜F时，有三解D．当F1＜Fsinθ时，无解
11．如图1装置所示，m2从髙处由静止开始下落，使m1带动纸带向上运动，对纸带上的点迹进行测量，验证m1、m2组成的系统机械能守恒．

图2是实验中获取的一条纸带：O是打下的第-个点，每相邻两计数点间还有4个点未标出．已知m1=50g、m2=150g，当地的重力加速度g=9.80 m/s2（结果保留两位有效数字）
（1）在纸带上打下记数点5时的速度v=2.4m/s；
（2）从打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量△Ek=0.58J，系统势能的减少量△Ep=0.59J；（取当地的重力加速度g=10m/s2）
（3）若某同学作出$\frac{1}{2}$v2-h图象如图3，则当地的重力加速度g=9.7m/s2．
8．小型交流发电机中，矩形金属线框在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R=9Ω的电阻构成闭合电路，线圈自身的电阻r=1Ω，下列说法正确的是（　　）
A．交变电流的周期为0.2sB．交变电流的频率为5Hz
C．发电机感应电动势的最大值为20$\sqrt{2}$VD．电阻R的电功率为18W
9．如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向，x＞0的区域有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；第三象限内存在垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为B2的匀强磁场和竖直向上、电场强度大小为E的匀强电场；x＞0的区域固定一与x轴成θ=30°角的绝缘细杆，一个穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速下滑，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点，且速度方向垂直x轴．已知Q点到坐标原点O的距离为L，B1=$\frac{7E}{2}$$\sqrt{\frac{3}{5πgL}}$，B2=$\frac{E}{2}$$\sqrt{\frac{5π}{gL}}$，重力加速度为g，不计空气阻力．
（1）求小球a的电性及其比荷；
（2）求小球a与绝缘细杆间的动摩擦因数；
（3）当小球a刚离开N点时，从y轴正半轴上距离原点O为h=$\frac{40πL}{9}$的P点（图中未画出）
以某一初速度水平抛出一个不带电的绝缘小球b，小球b刚好运动到x轴上与向上运动的小球a相碰，求小球b抛出时的速度大小．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网