Question

8．小型交流发电机中，矩形金属线框在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R=9Ω的电阻构成闭合电路，线圈自身的电阻r=1Ω，下列说法正确的是（　　）

• A． 交变电流的周期为0.2s
• B． 交变电流的频率为5Hz
• C． 发电机感应电动势的最大值为20$\sqrt{2}$V
• D． 电阻R的电功率为18W

Answer 1

分析 从图象中可以求出该交流电的最大电压以及周期等物理量，然后根据最大值与有效值以及周期与频率关系及功率的公式求解．

解答 解：AB、由图可知周期T=0.4s，所以频率f=$\frac{1}{T}$=2.5HZ，故AB错误；
C、由图可知，感应电动势的最大值E=20V，故C错误；
D、根据最大值与有效值关系得交流电的有效值为：U=$\frac{20}{\sqrt{2}}$=10$\sqrt{2}$V，
所以输出电压为：U′=$\frac{R}{R+r}$U=$\frac{9}{9+1}$×10$\sqrt{2}$ V=9$\sqrt{2}$V；
输出功率为：P=$\frac{U{′}^{2}}{R}$=$\frac{（9\sqrt{2}）^{2}}{9}$=18W，故D正确；
故选：D．

点评 本题比较简单考查了交流电最大值、有效值、周期、频率等问题，要学会正确分析图象，从图象获取有用信息求解．