Question

8．物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度、始终相对静止靠惯性沿固定斜面C向上做匀减速运动时，（　　）

• A． A受到B的摩擦力沿斜面方向向上
• B． A受到B的摩擦力沿斜面方向向下
• C． A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质
• D． A、B之间是否存在摩擦力取决于A、C表面的性质

Answer 1

分析 先对A、B整体受力分析，求出加速度；再隔离出物体B，受力分析，根据牛顿第二定律列方程求未知力．

解答 解：先对A、B整体受力分析，设受重力、支持力和平行斜面向下的滑动摩擦力，合力沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有：
（m₁+m₂）gsinθ+μ（m₁+m₂）gcosθ=（m₁+m₂）a （θ为斜面的倾角）
解得：a=gsinθ+μgcosθ ①
再隔离出物体B受力分析，受重力、支持力，假设有沿斜面向上的静摩擦力f，如图

根据牛顿第二定律，有
m₂gsinθ-f=ma ②
由①②两式可解得
f=-μm₂gcosθ
负号表示摩擦力与假设方向相反，即A对B的静摩擦力平行斜面向下；
根据牛顿第三定律，B对A的静摩擦力平行斜面向上；
当A与斜面间的接触面光滑时，A与B间的摩擦力f为零；
故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评 本题关键先用整体法求出整体的加速度，然后隔离出物体B，假设摩擦力为f，对其受力分析后根据牛顿第二定律求解出摩擦力．