Question

3．如图所示，“U”型金属框水平放置，右端与竖直墙壁相连，导体棒ab与框架的两臂垂直放置，ab与框架构成边长l=1.0m的正方形，整个回路的电阻R=2Ω．质量m=1kg的物体c置于水平地面上，并通过轻绳绕过定滑轮与ab相连，当竖直向上的磁场按B=kt均匀变化（k为恒量）时，物体c对地面的压力F随时间t变化的图象如图所示．不考虑一切摩擦，取g=10m/s²．

（1）在图中用箭头标出ab棒中感应电流的方向；
（2）求出k的值．

Answer 1

分析 （1）由右手定值可以判断出安培力的方向．
（2）由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由安培力公式求出安培力，由平衡条件可以求出k．

解答 解：（1）感应电流方向由b指向a；

（2）E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=kl²，
回路中的感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{k{l}^{2}}{R}$，
ab所受安培力为：F=BIl=kt×$\frac{k{l}^{2}}{R}$×l=$\frac{{k}^{2}{l}^{3}t}{R}$，
t=5 s时，安培力大小等于c的重力10 N，即：
$\frac{{k}^{2}×{1}^{3}×5}{2}$=10，
得：k=2V/m²（或2T/s）．
答：（1）感应电流方向由b指向a；
（2）k=2T/s．

点评 应用右手定则、法拉第电磁感应定律、安培力公式、平衡条件即可正确解题，本题难度不大．