Question

20．如图所示，一绝缘轻杆长为d，中心固定在转轴O上，左侧挂有一定质量的矩形闭合金属框，下边边长为L，并放在匀强磁场中，当在线框中通电流I后，在最右端挂一质量为m的重物，轻杆恰能平衡；若电流方向不变，大小变为2I，则m挂在距O点$\frac{1}{6}$d，恰又能平衡，则以下说法正确的是（　　）

• A． 金属框的质量可能为$\frac{5}{3}$m
• B． 匀强磁场的磁感应强度大小可能为$\frac{2mg}{3IL}$
• C． 金属框的质量可能为$\frac{8}{3}$m
• D． 匀强磁场的磁感应强度大小可能为$\frac{4mg}{3IL}$

Answer 1

分析 对导线框进行受力分析，然后由力矩平衡条件可知，安培力方向，再由安培力公式求出安培力大小，从而确定金属框的质量与磁场强度．

解答 解：由题意可知，电流方向不变，大小变大，因此安培力变大，而m挂在距O点$\frac{1}{6}$d，恰又能平衡，所以安培力的方向与重力方向相反，
当通电导线与磁场垂直时，且根据受力平衡，则有：Mg-F=mg
增大电流时有：$（Mg-2F）×\frac{1}{2}=mg×\frac{1}{6}$
由以上两式可知，$M=\frac{5m}{3}$
F=$\frac{2}{3}mg$，即B=$\frac{2mg}{3IL}$，故AB正确，C错误；
由于题意，没有强调磁场与通电导线垂直，所以磁磁感应强度大小可能为$\frac{4mg}{3IL}$，故D正确；
故选：ABD

点评 应用安培力公式、左手定则、力矩平衡条件即可正确解题．