Question

5．一个如图所示形状、内径均匀的细玻璃管，它的AB和CD两臂竖直放置，BC段呈水平方向，管的AB段和BC段长度分别为40cm和5cm，A端封闭、D端开口与大气相通．用一段长为5cm的水银柱将一部分空气封闭在管内．当管内被封闭空气的温度为27℃时，BC管充满水银，被封闭的空气柱恰与AB管等长．如果空气温度发生变化，管内水银柱将发生移动．设大气压强相当于75cm水银柱产生的压强，则
（1）要管内水银柱进入AB管，则空气温度是降低还是升高？
（2）要使管内水银柱刚好全部离开BC管进入AB管内并保持稳定时，AB管内空气的温度应是多少摄氏度？

Answer 1

分析 （1）假如气体体积不变而温度变化，根据理想气体状态方程可知，气体压强与温度成正比，故降温；
（2）先求解初状态和末状态的气压，然后根据理想气体状态方程列式求解．

解答 解：（1）假如气体体积不变而温度变化，根据理想气体状态方程$\frac{pV}{T}$=C可知，温度降低则封闭气体的压强也降低；外界大气会将水银柱压入左侧AB管中；
（2）封闭气体初状态气压为75cmHg，长度为40cm，温度300K；末状态长度为35cm，气压75+5=80cmHg，
气体等温变化，根据理想气体状态方程，有：$\frac{{p}_{1}{L}_{1}S}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{L}_{2}S}{{T}_{2}}$，代入数据解得：T₂=280K，
t=T-273=280-273=7℃；
答：（1）要管内水银柱进入AB管，则空气温度是降低；
（2）要使管内水银柱刚好全部离开BC管进入AB管内并保持稳定时，AB管内空气的温度应是7摄氏度．

点评 本题关键找出初状态和末状态的气压、体积、温度中的已知量和未知量，然后根据理想气体状态方程列式求解．