Question

11．质量为m₁、m₂的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m₁上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v₁和v₂，位移分别为L₁和L₂，如图所示．则这段时间内此人所做的功的大小等于（　　）

• A． FL₂
• B． F（L₁+L₂）
• C． $\frac{1}{2}$m₂v₂²+$\frac{1}{2}$（m+m₁）v₁²
• D． $\frac{1}{2}$m₂v₂²

Answer 1

分析 欲求人所做的功有两个方法：1、根据做功的定义由恒力做功公式求出；2、利用功能关系或动能定理求出增加的动能，即为人做功的多少．

解答 解：AB、根据功能转化关系知道：人做的功都转化成了系统的动能，即m₁、m₂和人的动能，所以人既对物体m₂做功，也对物体m₁和人本身做功，所以，所做的功的大小 W=F（L₁+L₂），故A错误，B正确．
CD、利用动能定理得知，人所做的功的大小即拉力对人、m₁、m₂做功之和等于系统动能的增量，为 $\frac{1}{2}$m₂v₂²+$\frac{1}{2}$（m+m₁）v₁²．故C正确，D错误．
故选：BC

点评 这是一道全面考查恒力做功计算的题目，要掌握两种求功的方法，要注意人既对物体m₂做功，也对物体m₁和人本身做功．