Question

8．一个放在水平地面上的物块，其质量为m=1kg，受到水平推力F=10N作用，使物块从静止开始运动，2s后撤去推力F，若物块与地面的摩擦因数为μ=0.4，求：
（1）加速过程的加速度大小．
（2）物块在地面上运动的总位移．

Answer 1

分析 （1）分析物体的受力情况，由牛顿第二定律求加速度．
（2）物体在水平推力的作用下做匀加速运动，由位移公式求出匀加速运动的位移．撤去F后，由动能定理求出物体滑行的位移，从而得到总位移．

解答 解：（1）物体水平推力F作用下做匀加速运动时，受到重力、地面的支持力和滑动摩擦力、推力共四个力作用，由牛顿第二定律得：
F-f=ma
又有：f=μN=μmg
联立得：a=$\frac{F}{m}$-μg=$\frac{10}{1}$-0.4×10=6m/s² 
（2）物体做匀加速运动的位移为：x₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×6×{2}^{2}$m=12m
撤去F时物体的速度为：v=at=12m/s
撤去F后，物体滑行的过程，由动能定理得：
-μmgx₂=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入数据得：x₂=18m
故物体的总位移为：x=x₁+x₂=30m
答：（1）加速过程的加速度大小是6m/s²．
（2）物块在地面上运动的总位移是30m．

点评 分析清楚物体运动的情况，应用牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律进行研究时，加速度是关键的量，对于位移，也可以根据动能定理求解．