Question

16．某同学为测量电池组的电动势和内阻，实验室仅提供了：
A．待测电池组
B．电压表V₁（内阻R_V已知）
C．电压表V₂（内阻未知）
D，开关，导线若干
该同学利用上述器材连接了如图所示的电路后，进行了下述操作．
A．闭合S′，断开S时，测得两电压表的示数分别为U₁，U₂；
B．再闭合S，测得此时电压表V₁的示数为U₁′．
（1）在虚线框中画出此电路图；

（2）电源的电动势E=$\frac{{U}_{2}{U′}_{1}}{{U}_{1}^{′}-{U}_{1}}$，内阻r=$\frac{（{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}^{′}）}{{U}_{1}^{′}-{U}_{1}}{R}_{V}$（用题中字母表示）

Answer 1

分析 （1）分析实物图的连接，由实物图可得出对应的原理图；
（2）根据实验原理，根据闭合电路欧姆定律可得出对应的电动势和内电阻．

解答 解：（1）由实物图可知电路结构，得出原理图如图所示；

（2）闭合S′，断开S时，两电压表串联，路端电压U=U₁+U₂；由闭合电路欧姆定律可得：
E=U+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V}}$r=U₁+U₂+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V}}$r
闭合S，路端电压为U₁′；
由闭合电路欧姆定律可得：
E=U₁′+$\frac{{U′}_{1}^{\;}}{{R}_{V}}r$
解立解得E=U₁+U₂+$\frac{{U}_{1}（{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}^{'}）}{{U}_{1}^{'}-{U}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}{U′}_{1}}{{U}_{1}^{′}-{U}_{1}}$
r=$\frac{（{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}^{′}）}{{U}_{1}^{′}-{U}_{1}}{R}_{V}$
故答案为：（1）如图所示；（2）$\frac{{U}_{2}{U′}_{1}}{{U}_{1}^{′}-{U}_{1}}$；$\frac{（{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}^{′}）}{{U}_{1}^{′}-{U}_{1}}{R}_{V}$

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意通过实物图明确实验原理；并能根据闭合电路欧姆定律进行数据分析，求得电动势和内电阻．