题目内容
11．
如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为α的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，以宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B．另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d＜L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流．将整个装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处．由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零．重力加速度为g．（1）求刚释放时装置加速度的大小；
（2）求这一过程中线框中产生的热量；
（3）之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动．求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离．
分析 （1）装置受重力、支持力和安培力作用，向上加速运动，采用正交分解法求合力，由牛顿第二定律求解加速度．
（2）从释放装置到线框的下边运动到磁场的上边界MN过程中，运用能量守恒定律求解线框中产生的热量．
（3）装置往复运动的最高位置：线框的上边位于磁场的下边界，此时金属棒距磁场上边界d；往复运动到最低位置时，金属棒在磁场内，设距离上边界x，根据棒所受安培力做功等于装置的重力做功建立联系，列方程求解．
解答 解：（1）刚释放时，装置受重力、支持力和安培力作用，由牛顿第二定律，有：
BIL-mgsinα=ma
解得加速度 a=$\frac{BIL}{m}$-gsinα
（2）装置由静止释放到线框的下边运动到磁场的上边界MN过程中线框中产生的焦耳热为Q，由能量守恒得
BIL•d-mgsinα•4d-Q=0
解得线框中产生的热量 Q=BILd-4mgdsinα
（3）装置往复运动的最高位置：线框的上边位于磁场的下边界，此时金属棒据磁场上边界为d；
装置往复运动到最低位置时：金属棒在磁场内，设其距离上边界为x，则有
mgsinα•（x+d）=BIL•x
解得 x=$\frac{mgdsinα}{BIL-mgsinα}$
最高位置与最低位置之间的距离为 s=x+d=$\frac{BIL}{BIL-mgsinα}$+d
答：
（1）刚释放时装置加速度的大小为$\frac{BIL}{m}$-gsinα；
（2）这一过程中线框中产生的热量为BILd-4mgdsinα；
（3）稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离为$\frac{BIL}{BIL-mgsinα}$+d．
点评 本题要注意当线框在磁场中运动产生感应电流时，安培力做功从而产生热量．要理解并掌握力和运动的关系、功与能的关系，运用力学规律解决电磁感应问题．
| A． | 地面对人的作用力大于人对地面的作用力 | |
| B． | 地面对人的作用力大于地球对人的引力 | |
| C． | 人对地球的作用力大于地球对人的引力 | |
| D． | 人除受地面的弹力外，还受到一个向上的力 |
如图，在水平固定放置的气缸内，用不漏气的轻质活塞封闭有一定量的理想气体，开有小孔的薄隔板将气体分为A、B两部分．活塞的横截面积为S，与气缸壁之间无摩擦．初始时A、B两部分容积相同，温度为T，大气压强为p0．
如图一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，右端通过电刷a，b与一平行水平金属板相连接．已知线圈匝数为N=10匝，线圈面积S=0.5m2，线圈匀速转动的转速为n=60r/min，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B=$\frac{10}{π}$（T）．平行金属板板长l=0.1m，板间距离d=0.2m，求：
| A． | 输入电压的频率为50Hz，经过变压器后通过电阻的交流电频率为25Hz | |
| B． | s断开时电压表的示数为1.41V，电流表的示数为0.35A | |
| C． | s断开时电压表的示数为1V，电流表的示数为0.25A | |
| D． | 闭合开关s，电容器将被击穿 |
如图所示，处于真空中的正四面体结构的四个顶点a、b、c、d，在a点放置一个电量为+Q的点电荷，在b点放置一个电量为-Q的点电荷，则下列关于c、d两点电场强度和电势关系的描述中正确的是（ ）| A． | 电势相同，场强不同 | B． | 电势相同，场强相同 | ||
| C． | 电势不同，场强相同 | D． | 电势不同，场强不同 |
| A． | 它们的运行速度大小相等，且都小于7.9km/s | |
| B． | 它们的运行周期可能不同 | |
| C． | 它们离地心的距离可能不同 | |
| D． | 它们的角速度与静止在赤道上物体的角速度相同 |
