题目内容

1．两个等量同种点电荷固定于光滑绝缘水平面上，两电荷之间的距离为L其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个电荷量为+q、质量为m的小物块从C点由静止释放，t2时刻物块通过B点，t3时刻物块通过A点，其运动的v-t图象如图乙所示，t2时刻图线切线斜率最大．关于两固定等量同种点电荷产生的电场，下列说法正确的是（　　）
A．由C点到A点电势逐渐升高
B．B点的场强为E=$\frac{{m{v_2}}}{{q（{{t_2}-{t_1}}）}}$
C．O、B之间的距离为$\frac{{\sqrt{2}L}}{4}$
D．A、B两点间的电势差UAB=-$\frac{{m（{v_3^2-v_2^2}）}}{2q}$

分析 两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧；电量为2C仅在运动方向上受电场力作用从C点到B、再到A运动的过程中，根据V-t图可知在B点的加速度为最大，物体先做加速度增大后做加速度减小的加速运动，根据牛顿第二定律判断电荷所受电场力大小变化情况和加速度变化情况

解答 解：A、据两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐减小，故A错误．
B、据V-t图可知带电粒子在B点的加速度最大为$\frac{{v}_{2}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$，所受的电场力最大为ma 据E=$\frac{F}{q}=\frac{m{v}_{2}}{{（t}_{2}-{t}_{1}）q}$故B正确．
C、设两电荷与B的连线与0B的角为θ，则E=$\frac{Kq}{（\frac{L}{2sinθ}）^{2}}cosθ×2$=$8\frac{Kq}{{L}^{2}}sin{θ}^{2}cosθ$=8$\frac{Kq}{{L}^{2}}（1-cos{θ}^{2}）cosθ$  由求导法则可知当$cosθ=\frac{\sqrt{3}}{3}$时对应的OB之间的距离为$\frac{{\sqrt{2}L}}{4}$．则C正确，
D、据V-t图可知A、B两点的速度，再根据动能定理得电场力做的功：
      WBA=$\frac{1}{2}$$（m{v}_{3}^{2}-m{v}_{2}^{2}）$  ${U}_{AB}=\frac{{W}_{AB}}{q}$=-$\frac{{m（{v_3^2-v_2^2}）}}{2q}$则D正确．
故选：BCD

点评 明确等量同种电荷电场的特点是解本题的关键，据V-t图获取加速度、速度、动能等物理量是解本题的突破口

练习册系列答案
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C．布朗运动就是液体分子的运动
D．在轮胎爆裂这一短暂过程中，气体膨胀，温度下降
9．一端封闭的粗细均匀的U形管，用水银封闭一定质量的空气（可看成理想气体），当管内空气温度为t1=31℃时，U型管两边水银面等高，如图所示，此时空气柱长l1=8cm，（设大气压强恒为p0=76cmHg）求：
（Ⅰ）管内空气温度为多少时，空气柱长度变为l2=9cm．
（Ⅱ）保持（Ⅰ）问所求温度不变，从开口端再注入水银使空气柱恢复到原长，则此时管内两边水银高度差为多少．
16．某同学为测量电池组的电动势和内阻，实验室仅提供了：
A．待测电池组
B．电压表V1（内阻RV已知）
C．电压表V2（内阻未知）
D，开关，导线若干
该同学利用上述器材连接了如图所示的电路后，进行了下述操作．
A．闭合S′，断开S时，测得两电压表的示数分别为U1，U2；
B．再闭合S，测得此时电压表V1的示数为U1′．
（1）在虚线框中画出此电路图；

（2）电源的电动势E=$\frac{{U}_{2}{U′}_{1}}{{U}_{1}^{′}-{U}_{1}}$，内阻r=$\frac{（{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}^{′}）}{{U}_{1}^{′}-{U}_{1}}{R}_{V}$（用题中字母表示）
6．如图所示为两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系图线，由图可知，两电阻的大小之比R1：R2是（　　）
A．1：3B．3：1C．1：$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$：1
13．运动员将铅球以6m/s的速度斜向上投出，速度方向与水平方向的夹角为30°，该速度在水平方向的分速度大小是（　　）
A．6m/sB．2$\sqrt{3}$m/sC．3m/sD．3$\sqrt{3}$m/s
10．如图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.4m的细绳悬于以v=2m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB：FA为（g=10m/s2）（　　）
A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4
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