题目内容
15．
如图所示，有两根和水平方向成θ角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，金属杆和轨道电阻不计，空间有垂直轨道平面的匀强磁场B，一根质量为m的金属杆MN从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，流经θ金属棒的电流达到最大，金属杆做匀速运动达到最大速度，则（ ）| A． | 匀速运动过程中，金属杆的重力功率等于可变电阻R的发热功率 | |
| B． | 加速过程中，金属杆克服安培力做的功大于可变电阻R产生的焦耳热 | |
| C． | 若B增大，金属杆的最大速度将减小 | |
| D． | 若R增大，流经金属杆的最大电流经减小 |
分析 从能量守恒的角度分析能量转化情况；
由安培力公式求出安培力，应用平衡条件求出金属杆的最大速度，然后分析判断速度如何变化；
由E=BLv、欧姆定律求出电流的表达式，然后分析判断电流如何变化．
解答 解：A、匀速运动过程金属杆的速度保持不变，动能保持不变，金属杆减少的重力势能完全转化为电阻R的焦耳热，金属杆的重力功率等于可变电阻R的发热功率，故A正确；
B、金属棒克服安培力做功转化为焦耳热，金属棒加速运动过程中，金属杆克服安培力做的功等于可变电阻R的产生的焦耳热，故B错误；
C、金属棒匀速运动时速度最大，感应电流最大，由平衡条件得：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，解得：v=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，若B增大，金属杆的最大速度将减小，故C正确；
D、金属杆匀速运动时感应电流最大，流经金属杆的最大电流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{mgsinθ}{BL}$，若R增大，流经金属棒的最大电流不变，故D错误；
故选：AC．
点评 本题考查了电磁感应问题，解题时要正确分析金属棒的运动情况，从能量角度分析问题，应用平衡条件、E=BLv、欧姆定律即可正确解题．
练习册系列答案
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13．
超级电容器又叫双电层电容器（Electrical Double-Layer Capacitor）是一种新型储能装置．它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点．如图为一款超级电容器，其标有“2.7V，3000F”，则可知该电容器（ ）
超级电容器又叫双电层电容器（Electrical Double-Layer Capacitor）是一种新型储能装置．它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点．如图为一款超级电容器，其标有“2.7V，3000F”，则可知该电容器（ ）| A． | 在2.7V电压下才能正常工作 | |
| B． | 最大储存电荷量为8100C | |
| C． | 最大储存电荷量是手机锂电池“4.2V，1000mAh”容量的3倍 | |
| D． | 充电时把电能转化为化学能 |
如图所示，固定于水平桌面上的金属框架ABCDE，处于垂直桌面的匀强磁场中，图中磁场未画出，金属棒MN搁在框架上，与框架良好接触．已知AB=AD，AB与AD垂直，BC与DE平行，相距2L．开始时磁感应强度为B0，MN位于AB与AD的中点．若从t=0时刻起，使MN以速度v向右匀速平移，要使棒中不产生感应电流，则磁感
如图所示，导轨是水平的，间距L1=1m，ab杆与导轨左端的距离L2=2m．由导轨与ab杆所构成的回路的总电阻R=0.2Ω，方向竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B0=1T，重物的质量M=0.4kg，用细绳通过定滑轮与ab杆的中点相连，各处的摩擦均可忽略不计．现使磁场以$\frac{△B}{△t}$=0.2T/s的变化率均匀地增大，试求当t为多少秒时，M刚好离开地面？（取g=10m/s2）
20．
如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=1.0m，导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R=3.0Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.20kg，电阻r=0.50Ω，重物的质量M=0.50kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如表所示，不计导轨电阻，g取10m/s2．求：
（1）ab棒的最终速度vm是多少？磁感应强度B的大小是多少？
（2）0-0.3s时间内通过R的电荷量q是多少？
（3）0-0.6s时间内R产生的焦耳热QR是多少？
如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=1.0m，导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R=3.0Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.20kg，电阻r=0.50Ω，重物的质量M=0.50kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如表所示，不计导轨电阻，g取10m/s2．求：| 时间t/s | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
| 上滑距离/m | 0 | 0.05 | 0.15 | 0.35 | 0.70 | 1.05 | 1.40 |
（2）0-0.3s时间内通过R的电荷量q是多少？
（3）0-0.6s时间内R产生的焦耳热QR是多少？
7．如图所示，用力将线圈abcd匀速拉出匀强磁场，下列说法正确的是（ ）
| A． | 拉力所做的功一定等于线圈所产生的热量 | |
| B． | 安培力做的功等于线圈产生的热量 | |
| C． | 若匀速拉出，则线圈消耗的功率与运动速度成正比 | |
| D． | 在拉出的全过程中，导线横截面积所通过的电量与运动过程无关 |
如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ=74°．导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B0=0.2T．t=0时刻，一长为L=1m的金属杆MN在外力作用下以恒定速度v=0.2m/s从O点开始向右滑动．在滑动过程中金属杆MN与导轨接触良好，且始终垂直于两导轨夹角的平分线，金属杆的中点始终在两导轨夹角的平分线上．导轨与金属杆单位长度（1m）的电阻均为r0=0.1Ω．sin 37°=0.6．