题目内容
4．
如图所示，两磁铁各固定在一辆小车上，两磁铁的N极相对，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg．同时推动一下，甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，两车相向运动，直至相距最近，始终未相碰．求：①两车最近时乙的速度；
②此过程中甲车动量的变化量．
分析 ①甲、乙两车和磁铁组成的系统合外力为零，系统的动量守恒．当两车的速度相同时，相距最近，根据动量守恒定律求出乙车的速度．
②根据动量的变化量等于末动量与初动量之差，来求甲车动量的变化量．
解答 解：①两车相距最近时，速度相同．在整个过程中，甲、乙两车和磁铁组成的系统动量守恒，以乙车的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m乙v乙-m甲v甲=（m甲+m乙）v
得：v=$\frac{{m}_{乙}{v}_{乙}-{m}_{甲}{v}_{甲}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$=$\frac{1×3-0.5×2}{0.5+1}$=$\frac{4}{3}$m/s．
②此过程中甲车动量的变化量为：
△p甲=m甲v-（-m甲v甲）=0.5×（$\frac{4}{3}$+2）=$\frac{5}{3}$kg•m/s
答：①两车最近时乙的速度为$\frac{4}{3}$m/s．
②此过程中甲车动量的变化量为$\frac{5}{3}$kg•m/s．
点评 解决本题的关键是要知道两车作用的过程中系统的动量守恒，当两车速度相同时，相距最近．要注意速度的方向．
练习册系列答案
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14．
如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行且足够大的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，则（ ）
如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行且足够大的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，则（ ）| A． | 增大α角且α≤90°，光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束Ⅰ | |
| B． | 玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率 | |
| C． | 减小α角且α＞0°，光束Ⅲ可能会由于全反射而从上表面消失 | |
| D． | 光束Ⅲ比光束Ⅱ更容易发生明显衍射 |
15．距水平地面一定高度处由静止开始下落的雨滴，着地前遇到水平方向吹来的风，则（ ）
| A． | 雨滴做平抛运动 | B． | 风速越大，雨滴下落时间越长 | ||
| C． | 风速越大，雨滴下落时间越短 | D． | 雨滴着地时间与水平风速无关 |
9．
两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，甲车匀速前进，乙车匀加速前进，它们的v-t图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，甲车匀速前进，乙车匀加速前进，它们的v-t图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）| A． | 前2s甲车速度大，后2s乙车的速度比甲车速度大 | |
| B． | 两车在t=2s时相遇 | |
| C． | 在4s内两车的平均速度相等 | |
| D． | 距离出发点40m远处两车相遇 |
如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x=0.3sin（200πt） m，介质中P点与B波源间的距离为20m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是500m/s，已知介质中P点的振幅为0.6m．
3．
如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框电阻为R，横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h．初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框穿出磁场前，若线框已经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计．则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框电阻为R，横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h．初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框穿出磁场前，若线框已经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 线框进入磁场时的速度为$\sqrt{gh}$ | |
| B． | 线框穿出磁场时的速度为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| C． | 线框通过磁场的过程中产生的热量Q=8mgh-$\frac{8{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}}$ | |
| D． | 线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，则加速度为a=$\frac{1}{2}$g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{4mR}$ |