Question

10．图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图．已知t₁=0.3s时，质点P首次位于波谷，质点Q的坐标是（1.5，0），质点M的坐标是（13，0）（图中未画出），则以下说法正确的是（　　）

• A． 该波的传播速度为0.3m/s
• B． 从t=0开始，质点Q一定比P先到达波峰
• C． 每经过0.2s，质点Q的路程一定是10cm
• D． 在t₂=1.6s时刻，质点M第二次位于波峰
• E． P、Q两质点的速度方向始终相同

Answer 1

分析 由图读出波长．根据质点P的振动情况求出周期，即可求得波速．根据波的传播方向分析P、Q到达波峰的先后．根据时间与周期的关系求每经过0.2s质点Q的路程．先求出质点M第一次位于波峰的时间，再求质点M第二次位于波峰的时间．根据P、Q间距离与波长关系分析振动状态关系．

解答 解：A、已知t₁=0.3s时，质点P首次位于波谷，则有$\frac{3}{4}$T=0.3s，则 T=0.4s，波长为 λ=4m，所以波的传播速度为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$=10m/s，故A错误．
B、简谐横波沿x轴正方向传播，P的振动比Q超前，所以从t=0开始，质点Q一定比P先到达波峰，故B正确．
C、因为时间t=0.2s=0.5T，所以每经过0.2s，质点Q的路程一定是2A=2×5cm=10cm，故C正确．
D、当图中波峰传到M点时，M点第一次到达波峰，所用时间 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{13-1}{10}$=1.2s．再经过一个周期，M点第二次到达波峰，所以t₂=1.2s+0.4s=1.6s时刻，质点M第二次位于波峰，故D正确．
E、P、Q两质点平衡位置间的距离小于波长，振动情况并不总是相同，所以速度方向不是始终相同．故E错误．
故选：BCD

点评 本题关键是运用波形的平移法求出波传播的时间．简谐波传播过程中介质中各质点只在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移．