题目内容
19．
如图，光滑的车厢壁上用细线悬挂一质量为m=1kg的小球，小球半径为r，与车厢壁不粘连；细线长2r，且细线的延长线过球心．车厢在水平轨道上向右运动，某次与小球一起匀减速直线运动过程中，经2s速度减为10m/s，该2s内位移30m；重力加速度为g=10m/s2（1）车厢减速过程的加速度大小；
（2）减速过程小球对细线的拉力大小及对车厢壁的压力大小．
分析 （1）根据运动学公式求得初速度，有加速度的定义式求得加速度；
（2）对小球受力分析，根据牛顿第二定律求得作用力，关键是判断小球是否离开车厢壁；
解答 解：（1）车厢减速过程，由x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$解得v0=20m/s
由$a=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$解得a=-5m/s2
（2）设小球与车厢壁挤压力恰为零时对应的临界加速度为a0，此时小球受重力和绳子的拉力，根据牛顿第二定律可知mgtanθ=ma0
tan$θ=\frac{\sqrt{2}}{4}$，解得${a}_{0}=gtanθ=\frac{5}{\sqrt{2}}m/{s}^{2}＜5m/{s}^{2}$
故小球已经离开车厢壁，挤压力FN=0
小球的拉力$F=m\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}=5\sqrt{5}N$
根据牛顿第三定律小球对细线的拉力大小为$F′=5\sqrt{5}N$
答：（1）车厢减速过程的加速度大小为-5m/s2
（2）减速过程小球对细线的拉力大小为$5\sqrt{5}$N，对车厢壁的压力大小为0
点评 本题主要考查了牛顿第二定律，抓住受力分析，判断出小球是否离开车厢壁是解决（2）的关键
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9．
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如图所示，放在固定斜面上的物块能沿斜面匀速下滑．若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则（ ）| A． | 物块仍匀速下滑 | |
| B． | 物块将沿斜面匀加速下滑 | |
| C． | 物块将沿斜面匀减速下滑 | |
| D． | 若将竖直向下的恒力F撤去，换成重为F的铁块固定在物块上，它们将匀速下滑 |