题目内容

9.如图所示,放在固定斜面上的物块能沿斜面匀速下滑.若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F,则(  )
A.物块仍匀速下滑
B.物块将沿斜面匀加速下滑
C.物块将沿斜面匀减速下滑
D.若将竖直向下的恒力F撤去,换成重为F的铁块固定在物块上,它们将匀速下滑

分析 未加F时,物块匀速下滑,受力平衡,由平衡条件和摩擦力公式得出sinθ与μcosθ的大小.再分析对物块施加一个竖直向下的恒力F时,重力和F沿斜面向下的分力与滑动摩擦力的大小,判断物块的运动状态.

解答 解:A、未加F时,物块匀速下滑,受力平衡,分析物体的受力情况如图,由平衡条件得:mgsinθ=μmgcosθ,
得  sinθ=μcosθ
对物块施加一个竖直向下的恒力F时,物块受到的滑动摩擦力大小为
f=μ(F+mg)cosθ
重力和F沿斜面向下的分力大小为(F+mg)sinθ,则上可知,
(F+mg)sinθ=μ(F+mg)cosθ,则物块受力仍平衡,所以仍处于匀速下滑状态.
受到的合外力仍为零,保持不变.故A正确,BC错误.
D、同理,若将竖直向下的恒力F撤去,换成重为F的铁块固定在物块上,它们将匀速下滑.故D正确
故选:AD

点评 本题中物块匀速下滑时,μ=tanθ,作为一个重要结论可在理解的基础上,对分析本题解答有帮助.

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