Question

13．如图所示，斜面体M放置在光滑水平面上，物块m在粗糙斜面上，开始时M、m均处于静止状态．从某时刻开始，一个从0逐渐增大的水平力F作用在M上，使M和m一起沿水平方向做变加速直线运动，则在m与M发生相对运动之前的一段时间内（　　）

• A． 若水平力F方向向左，则m对M的压力逐渐减小，m对M的摩擦力逐渐增大
• B． 若水平力F方向向左，则m对M的压力和摩擦力均逐渐减小
• C． 若水平力F方向向右，则m对M的压力逐渐增大，m对M的摩擦力先减小再增大
• D． 若水平力F方向向右，则m对M的压力逐渐增大，m对M的摩擦力逐渐增大

Answer 1

分析 对物体进行受力分析，将加速度进行分解，根据牛顿第二定律得出A对B的支持力和摩擦力与加速度的关系，分析这两个力的变化，而B对A的压力和摩擦力与A对B的支持力和摩擦力是作用力与反作用力，大小分别相等，即可分析B对A的压力和摩擦力的变化情况．

解答 解：AB、当作用力的方向水平向左时，对物体进行受力分析，如图所示，将加速度进行分解，设斜面的倾角为θ．
根据牛顿第二定律，
垂直于斜面方向：mgcosθ-N=masinθ
平行于斜面方向：f-mgsinθ=macosθ
得到：N=mgcosθ-masinθ，f=mgsinθ+macosθ
可见，当加速度a增大时，支持力N减小，摩擦力f增大，根据牛顿第三定律得知，m对M的压力逐渐减小，m对M的摩擦力逐渐增大．故A正确，B错误．
CD、当作用力的方向水平向右时，
垂直于斜面方向：N-mgcosθ=masinθ
平行于斜面方向：mgsinθ-f=macosθ
得到：N=mgcosθ+masinθ，f=mgsinθ-macosθ
可见，当加速度a增大时，支持力N增大，摩擦力f先减小后反向增大，根据牛顿第三定律得知，B对A的压力逐渐增大，B对A的摩擦力先减小后增大，故C正确，D错误
故选：AC

点评 本题的关键是对物体进行受力分析，技巧是分解加速度，而不是分解力，采用正交分解法列式研究．