Question

1．如图所示，在水平地面上放一木板B，质量为m₂=10kg，再在木板上放一货箱A，质量为m₁=50kg，设货箱与木板、木板与地面间的动摩擦因数μ均为0.5，先用绳子把货箱与墙拉紧，然后再木板上施一水平力F．已知tanθ=$\frac{3}{4}$，取g=10m/s²，则F至少应为多大才能把木板从货箱底下抽出来．

Answer 1

分析 当木板刚要从货箱下抽出来，B与A和地面间的静摩擦力达到最大值，此时F最小．先以A为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求出B对A的支持力和摩擦力，再以B为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求出F．

解答 解：以A为研究对象，物体的受力图如图，根据平衡条件得
     Tcosθ=f
     N+Tsinθ=m₁g
 又f=μN  
得N=363.64N，f=181.81N
再以B为研究对象，分析受力得知，B水平方向受到拉力、A对B水平向右的摩擦力f′和地面对B水平向右的摩擦力f₁．
根据牛顿第三定律得：f′=f=181.81N
由平衡条件得：
  N₁=N′+m₂g
  F_min=f′+f₁
其中N′=N，f₁=μN₁=μ（N+m₂g）=231.81N
代入数据得：F_min=413.6N
答：想把木板从货箱下抽出来，F至少应为413.6N．

点评 本题是两个物体的平衡问题，分析物体的受力情况是关键，这也是学习力学应培养的基本功．