Question

3．如图所示，在水平地面的上方距离竖直墙面x=2.0m处，一小物体一水平速度v₀=4.0m/s抛出，抛出点的高度h=1.8m，物体打在墙面或地面不反弹，不及空气阻力，重力加速度g=10m/s²．
求：
（1）物体经过多长时间打在地面或墙面上？
（2）物体打在地面或墙面时与抛出点的距离．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移，判断是打在墙面上还是地面上，再结合运动学公式分析求解．

解答 解：（1）假设打在地面上，则运动的时间为：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}s=0.6s$，
则水平位移为：x=v₀t=4×0.6m=2.4m＞2m，知物体打在墙面上．
则物体运动的时间为：$t′=\frac{x}{{v}_{0}}=\frac{2}{4}s=0.5s$．
（2）物体下落的高度为：$h′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.25m=1.25m$，
物体的落点与抛出点的距离为：s=$\sqrt{{x}^{2}+h{′}^{2}}=\sqrt{4+1.2{5}^{2}}m=2.36m$．
答：（1）物体经过0.5s打在墙面上．
（2）物体打在墙面上时距离抛出点的距离为2.36m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．