Question

20．光滑水平地面上静止放置一木板，木板右端放有一可以视为质点的小滑块，如图所示．现给木板施加一水平向右的恒定推力作用，使木板以加速度a=3m/s²匀加速运动，经过时间t=1s，滑块从木板左端滑落．已知滑块质量为m=1kg，木板长度为L=1m．求
（1）滑块和木板间的动摩擦因数；
（2）滑块滑落前摩擦力对木板做的功．

Answer 1

分析 （1）根据滑块受力情况由牛顿第二定律求得加速度，然后根据相对位移求解；
（2）根据匀变速运动规律求得木板的位移，然后由功的定义式求解．

解答 解：（1）滑块和木板之间一直有相对运动，故滑块受到向右的摩擦力f=μmg，所以，滑块向右做加速度a₁=μg的匀加速运动；
故由滑块和木板的相对位移可得：$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
所以，滑块和木板间的动摩擦因数为：$μ=\frac{{a}_{1}}{g}=\frac{a-\frac{2L}{{t}^{2}}}{g}=\frac{3-\frac{2×1}{{1}^{2}}}{10}=0.1$；
（2）滑块滑落前模板的位移为：$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}=1.5m$；
那么滑块滑落前摩擦力对木板做的功为：W=-fs=-μmgs=-1.5J；
答：（1）滑块和木板间的动摩擦因数为0.1；
（2）滑块滑落前摩擦力对木板做的功为-1.5J．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．