Question

5．如图所示，半圆轨道竖直放置，半径R=0.4m，其底部与水平轨道相接．一个质量为m=0.2kg的滑块放在水平轨道某处（轨道均光滑），有一水平恒力F作用于滑块，使滑块向右运动，当滑块到达半圆轨道的最低点B时撤去F，滑块恰能通过圆的最高点A沿水平方向飞出，落到水平面上的位置C点．（g取10m/s²）则（　　）

• A． 滑块从B到A的过程中做匀速圆周运动
• B． 滑块到达A点时速度v_A=2$\sqrt{2}$m/s
• C． B、C两点间距离x=0.8m
• D． 滑块从B到A的过程中，所受的合力提供其做圆周运动的向心力

Answer 1

分析 根据滑块运动过程的做功情况由动能定理得到速度变化情况，进而得到受力情况；根据牛顿第二定律求得在A处的速度，然后由平抛运动规律求得BC间的距离．

解答 解：A、滑块从B到A的过程只有重力做功，机械能守恒，故滑块的速率不断减小，故A错误；
B、滑块恰好能通过A点，对滑块在A点应用牛顿第二定律可得：$mg=\frac{m{{v}_{A}}^{2}}{R}$，所以，${v}_{A}=\sqrt{gR}=2m/s$，故B错误；
C、滑块从A到C做平抛运动，故有：$2R=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，$x={v}_{A}t={v}_{A}•2\sqrt{\frac{R}{g}}=0.8m$，故C正确；
D、滑块从B到A的过程中，速度不断减小，故滑块所受的合力提供其做圆周运动的向心力外还有部分和运动方向相反，使滑块速率减小，故D错误；
故选：C．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．