Question

15．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．设在0～2s内，合力对物体做的功为W，下列选项正确的是（　　）

• A． 在0～6s内，物体离出发点最远为30m
• B． 在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
• C． 在4s～5s内，合力对物体做的功是W
• D． 在4s～6s内，合力对物体做的功是零

Answer 1

分析 根据图象求得位移，进而求得平均速度；根据速度变化，由动能定理求得合力做的功．

解答 解：A、由图象可得：在0～6s内，物体离出发点最远时为t=5s时，最远位移$s=\frac{1}{2}×2×10+2×10+\frac{1}{2}×1×10（m）=35m$，故A错误；
B、由图象可得：在0～4s内，物体的位移$s′=\frac{1}{2}×2×10+2×10（m）=30m$，那么，平均速度$\overline{v}=\frac{s′}{t}=7.5m/s$，故B正确；
C、由动能定理可得：在4s～5s内，合力对物体做的功$W′=0-\frac{1}{2}m{{v}_{t=4s}}^{2}=-W$，故C错误；
D、在4s～6s内，速度大小不变，那么物体动能不变，由动能定理可知，合力对物体做的功是零，故D正确；
故选：BD．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．