Question

18．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．
（1）写出质点的简谐运动方程；
（2）在t=0至t=20s时间内，质点的路程多大？

Answer 1

分析 首先据图象读出T和A，求出角频率，写出质点的简谐运动方程；据简谐运动的运动特点求出路程即可．

解答 解：（1）由图可知A=2 cm，T=4s，所以$ω=\frac{2π}{T}$=$\frac{π}{2}$，即质点的振动方程为：x=Asinωt=2sin$\frac{π}{2}$t cm
（2）从t=0至20 s的时间内有5T，所以质点的路程为s=5×4A=40 cm．
答：（1）写出质点的简谐运动方程x=2sin$\frac{π}{2}$t cm；
（2）在t=0至t=20s时间内，质点的路程40cm．

点评 据图象读出T和A，求出角频率是解题的关键；灵活应用简谐运动的运动特点求出路程是解题的核心，基础题．