Question

15．如图所示，原本不带电的金属球A的半径为R，球外放一个带电荷量为Q、到球心O的距离为r的点电荷．则当金属球达到静电平衡时感应电荷在球心O处产生的场强大小等于（　　）

• A． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$-k$\frac{Q}{{R}^{2}}$
• B． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$+k$\frac{Q}{{R}^{2}}$
• C． 0
• D． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 由于静电平衡，0点的合场强为零，即电荷Q和球面上感应电荷在球心O处产生的场强大小相等，方向相反．

解答 解：点电荷Q在球心处产生的场强E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，
据静电平衡的特点知，电荷Q和球面上感应电荷在球心O处产生的场强大小相等，方向相反，
则球面上感应电荷在球心O处的场强大小E′=E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$．故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键知道金属球内部场强处处为零，以及掌握点电荷的场强公式．