题目内容
3．
如图所示，一块橡皮用细绳悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成θ角的斜面向右上方以速度v匀速运动，运动中始终保持悬挂竖直，橡皮的速度方向与水平方向的夹角α，则（ ）| A． | 若θ=0，则α随钉尖的速度v的增大而增大 | |
| B． | 若θ=0，则α随钉尖的速度v的增大而减小 | |
| C． | 若θ=45°，钉尖的速度为v，则橡皮速度为2$\sqrt{2}$v | |
| D． | 若θ=45°，钉尖的速度为v，则橡皮速度为$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v |
分析 橡皮参加了两个分运动，水平向右匀速移动，同时，竖直向上匀速运动，实际运动是这两个运动的合运动，根据平行四边形定则可以判断合速度情况．
解答 
解：AB、橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，故AB错误；
CD、橡皮的水平分速度vx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v，设绳子为L，那么经过t时间内，橡皮在竖直方向的位移y=vt+$\frac{\sqrt{2}}{2}$vt
因此竖直方向的分速度 vy=（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）v，根据矢量合成法则，则橡皮运动的速度大小为$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v，故D正确，C错误；
故选：D．
点评 本题关键是先确定水平方向和竖直方向的分运动，然后根据合运动与分运动的等效性，由平行四边形定则确定合速度．
练习册系列答案
相关题目
14．
如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=2B．一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为$\frac{v}{2}$，则下列结论中正确的是（ ）
如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=2B．一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为$\frac{v}{2}$，则下列结论中正确的是（ ）| A． | 此过程中通过线框截面的电量为$\frac{3B{a}^{2}}{2R}$ | |
| B． | 此过程中回路产生的电能为$\frac{1}{2}$mv2 | |
| C． | 此时线框中的电功率为$\frac{{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{R}$ | |
| D． | 此时线框的加速度为$\frac{9{B}^{2}{a}^{2}v}{2mR}$ |
11．
如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M'N'位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m．轨道的M、M'之间有一阻值R=0.50Ω的定值电阻，NN'端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N'P'平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.60T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN'重合．现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω恰好能放在轨道上的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处．在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，导体杆ab穿过磁场区域后，沿半圆形轨道运动，结果恰好通过半圆形轨道的最高点PP'．已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，g取10m/s2．则（ ）
如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M'N'位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m．轨道的M、M'之间有一阻值R=0.50Ω的定值电阻，NN'端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N'P'平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.60T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN'重合．现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω恰好能放在轨道上的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处．在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，导体杆ab穿过磁场区域后，沿半圆形轨道运动，结果恰好通过半圆形轨道的最高点PP'．已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，g取10m/s2．则（ ）| A． | 导体杆刚进入磁场时，电阻R中的电流方向由M指向M' | |
| B． | 导体杆刚进入磁场时，导体杆中的电流大小为3.0A | |
| C． | 导体杆刚穿出磁场时速度的大小为5.0m/s | |
| D． | 导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热为0.94J |
18．
如图所示，A、B两点是一对固定着的等量同种正电荷，有一带电粒子在它们所产生的电场中运动，如果该带电粒子只在电场力的作用下运动，则是该粒子所做的运动可能是（ ）
如图所示，A、B两点是一对固定着的等量同种正电荷，有一带电粒子在它们所产生的电场中运动，如果该带电粒子只在电场力的作用下运动，则是该粒子所做的运动可能是（ ）| A． | 匀速直线运动 | B． | 类平抛运动 | ||
| C． | 匀速圆周运动 | D． | 在某两点之间往复运动 |
15．
一通电直导线处于垂直纸面向里的匀强磁场中，电流方向如图所示，则直导线所受安培力的方向为（ ）
一通电直导线处于垂直纸面向里的匀强磁场中，电流方向如图所示，则直导线所受安培力的方向为（ ）| A． | 向上 | B． | 向下 | C． | 向左 | D． | 向右 |
12．
如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2．图示位置正方形线圈所处平面与磁场方向平行，下列说法正确的是（ ）
如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2．图示位置正方形线圈所处平面与磁场方向平行，下列说法正确的是（ ）| A． | 在图示位置时穿过正方形线圈中的磁通量为零，感应电动势也为零 | |
| B． | 当可变电阻R的滑片P向上滑动时，电压表V2的示数保持不变 | |
| C． | 电压表V1示数等于NBωL2 | |
| D． | 从图示位置开始时，正方形线圈平面转过60°时，此时该电压表V1示数等于$\frac{\sqrt{2}NBω{L}^{2}}{2}$ |
17．
如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距L=1m，cd间，de间cf间分别接有阻值为R=10Ω的电阻，一阻值为R=10Ω的导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距L=1m，cd间，de间cf间分别接有阻值为R=10Ω的电阻，一阻值为R=10Ω的导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是（ ）| A． | 导体棒ab中电流的流向为由b到a | B． | cd两端的电压为1V | ||
| C． | de两端的电压为1V | D． | fe两端的电压为零 |