Question

12．如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n₁和n₂．图示位置正方形线圈所处平面与磁场方向平行，下列说法正确的是（　　）

• A． 在图示位置时穿过正方形线圈中的磁通量为零，感应电动势也为零
• B． 当可变电阻R的滑片P向上滑动时，电压表V₂的示数保持不变
• C． 电压表V₁示数等于NBωL²
• D． 从图示位置开始时，正方形线圈平面转过60°时，此时该电压表V₁示数等于$\frac{\sqrt{2}NBω{L}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 正弦式交流发电机从线圈所处平面与磁场方向平行开始计时，其电动势表达式为：e=NBSωcosωt；在图示位置时穿过正方形线圈中的磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大，电压表和电流表读数为有效值．

解答 解：A、从线圈所处平面与磁场方向平行时开始计时，矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωcosωt，在图示位置时穿过正方形线圈中的磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故A错误；
B、当可变电阻R的滑片P向上滑动时，R增大，根据理想变压器的变压原理知输出电压由原线圈的输入电压及线圈匝数决定，与副线圈的负载电阻无关，即电压表V₂的示数不变，故B正确；
CD、交流电压的最大值等于NBωL²，电压表V₁示数为有效值$\frac{\sqrt{2}NBω{L}^{2}}{2}$，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 本题关键明确交流四值、理想变压器的变压比公式，一定要注意理想变压器中，副线圈的输出电压由原线圈的输入电压决定，与副线圈的负载无关．原线圈的电流由副线圈中的电流决定，输入功率由输出功率决定．