Question

1．如图所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，以初速度v₀=2m/s、加速度a=2m/s²沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前1s内，滑块所滑过的距离为$\frac{7}{15}$L，其中L为斜面长．求滑块在斜面上滑行的时间t和斜面的长度L．

Answer 1

分析 设运动时间为t，小滑块从A到B过程中和从A到C过程中，根据位移时间公式列式联立方程即可求解；

解答 解：小滑块从A到B过程中，有v₀（t-1）+$\frac{1}{2}$a（t-1）²=x
小滑块从A到C过程中，有v₀t+$\frac{1}{2}$at²=L
又有x=L-$\frac{7L}{15}$=$\frac{8L}{15}$；
代值计算可得L=15m；t=3s；
答：滑块上滑的时间t为3s，斜面的长度为15m．

点评 题主要考查了运动学基本公式的直接应用，要搞清楚滑块的运动情况，抓住位移关系列式求解，难度适中．