Question

9．把R₁=8Ω和R₂=12Ω两个电阻串联起来接到10V电压的电路上，则R₁消耗的电功率是2W，把R₁、R₂改为并联，要使R₁消耗原来同样大小的功率，则这时R₂消耗功率$\frac{4}{3}$W．

Answer 1

分析 把R₁=8Ω和R₂=12Ω两个电阻串联起来接到10V电压的电路上时，根据欧姆定律求解电流，再根据欧姆定律R₁求解的电压，根据P=UI求解其电功率；
把R₁、R₂改为并联，要使R₁消耗原来同样大小的功率，则并联电路的电压等于的R₁电压，对R₂根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求解其功率．

解答 解：把R₁=8Ω和R₂=12Ω两个电阻串联起来接到10V电压的电路上时，电流为：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{10V}{8Ω+12Ω}=0.5A$；
故R₁的电压U_R1=IR₁=0.5A×8Ω=4V；
故R₁的电功率为：P_R1=U_R1I=4×0.5=2W；
当把R₁、R₂改为并联，要使R₁消耗原来同样大小的功率，则并联电压为4V，故此时R₂消耗功率：${P}_{R2}=\frac{{U}_{R2}^{2}}{{R}_{2}}=\frac{{4}^{2}}{12}=\frac{4}{3}W$；
故答案为：2，$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了求电阻消耗的功率问题，应用串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式及其变形公式即可正确解题；
电功和电热的处理方法：无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是I²r，处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解．