题目内容
5．
如图所示，单匝矩形线圈闭合导线框abcd全部处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，线圈的面积为S，ab边的电阻为r，其他边的电阻不计，在cd边串接一阻值为R的电阻，在外力的作用下，线框绕与cd边重合的固定转轴以角速度ω从图示位置开始逆时针（从上往下看）匀速转动，则（ ）| A． | 线框中电阻R两端电压的有效值为BSω | |
| B． | 线框转过$\frac{π}{6}$时，线框中瞬时电流的大小为$\frac{BSω}{2（R+r）}$，方向为adcba | |
| C． | 线框从图示位置开始时转过$\frac{π}{2}$的过程中，通过导线某一横截面的电荷量为$\frac{BS}{R+r}$ | |
| D． | 在线框转过一周的过程中，外力对其做的功为$\frac{πω{B}^{2}{S}^{2}}{R+r}$ |
分析 先写出交流电的表达式，再根据峰值与有效值的关系判断电流有效值和小球消耗的电功即为外力所做的功
解答 解：A、产生的感应电动势的最大值为Em=BSω，有效值为$E=\frac{BSω}{\sqrt{2}}$，根据闭合电路的欧姆定律可知U=$\frac{E}{R+r}R\\;=\frac{BS\\;ωR\\;}{\sqrt{2}（R+r）}$=$\frac{BSωR}{\sqrt{2}（R+r）}$，故A错误；
B、产生的感应电动势的瞬时值为e=Emsinωt=BSωsinωt，故产生的感应电流的瞬时值为i=$\frac{BSω}{R+r}sinωt$线框转过$\frac{π}{6}$时产生的电流为i=$\frac{BSω}{2（R+r）}$，根据楞次定律可知电流方向为adcba，故B正确；
C、产生的平均感应电动势为$\overline{E}=\frac{BS}{△t}$，产生的感应电流为$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$，流过的电荷量为q=$\overline{I}•△t=\frac{BS}{R+r}$，故C正确；
D、转动一周产生的热量为Q=$\frac{{E}^{2}}{R+r}t$=$\frac{πω{B}^{2}{S}^{2}}{R+r}$，做的功全部转化为热能，故D正确
故选：BCD
点评 正确写出交流电表达式是解决本题的关键，明确计算电功率及求电表的示数等时要用到电流的有效值．
练习册系列答案
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15．关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 | |
| B． | 两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 | |
| C． | 只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动 | |
| D． | 两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 |
某小组同学利用如图所示的装置测定重力加速度g．A为装有挡光片的钩码，总质量为M，挡光片的挡光宽度为b，细绳一端与A相连，另一端跨过定滑轮与质量为m（m＜M）的重物B相连．他们的做法是：先用力拉住B，保持A、B静止，测出A的挡光片下端到光电门的距离h；然后由静止释放B，A下落过程中经过光电门，光电门可测出挡光片的挡光时间t，算出挡光片经过光电门的平均速度，将其视为A下落h时的速度．
如图所示，质量为M、带有半径为R的半圆形光滑凹槽的滑块A静止在光滑平面上，有一质量为m的小物块B，由静止开始从槽面左端的最高点沿凹槽滑下，当小物块B刚要到达槽面最低点时，滑块A刚好被一表面带有粘性物质的固定挡板粘住，并在极短的时间内速度减为零；小物块B继续向右运动，运动到距槽面最低点的最大高度是$\frac{R}{2}$．试求：
如图所示，在一块水平放置的光滑板中心开一个小孔，穿过一根细绳，细绳的一端用力F向下拉，另一端系一小球，使小球在板面上以半径r做匀速圆周运动，现开始缓慢地增大拉力，使小球的运动半径变为$\frac{r}{2}$时，拉力变为8F，计算此过程中拉力对小球做的功．
11．
如图所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转动，使小球在竖直平面内运动，设小球在最高点的速度为v，则：（ ）
如图所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转动，使小球在竖直平面内运动，设小球在最高点的速度为v，则：（ ）| A． | v若减小，向心力也减小 | |
| B． | v的最小值为$\sqrt{gL}$ | |
| C． | 当v由$\sqrt{gL}$逐渐增大时，杆对球的弹力也增大 | |
| D． | 当v由$\sqrt{gL}$逐渐减小时，杆对球的弹力也减小 |