Question

16．如图所示，水平桌面上有A、B两物块，且B物块在A物块右侧某一位置．物块A的质量为2kg，物块B的质量为8kg，且物块A、B与地面间的摩擦力均为μ=0.2．t=0s时，物块A获得10m/s的初速度向右做直线运动，与此同时B物块在水平向右的力F的作用下向右做直线运动，已知F=20N．
（1）某时刻，A物块的速度减小到了6m/s，且此时A、B仍没相碰，则此时B物块的速度是多大？
（2）若某时刻，A、B两物块发生了完全非弹性碰撞，之后粘在一起共同运动，则最终A、B两物块的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）对系统进行受力分析，结合受力分析判断是要使用牛顿第二定律还是使用动量守恒定律解答即可；
（2）碰撞的过程中水平分析的动量守恒定律，结合受力进行解答即可．

解答 解：（1）A受到的摩擦力：f₁=μm₁g=0.2×2×10=4N
B受到的摩擦力：f₂=μm₂g=0.2×8×10=16N
由受力分析可知，A、B在碰撞或A停止运动前，受到的摩擦力的和与B受到的拉力大小相等，方向相反，所以A、B系统的动量守恒，选择初速度的方向为正方向，对A、B系统列动量守恒定律：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
代入数据得：v₂=1m/s
   则A物块的速度减小到了6m/s时，B物块的速度v₂=1m/s
（2）A、B两物块发生了完全非弹性碰撞的过程中水平方向的动量仍然是守恒的，对A、B系统列动量守恒定律有：
m₁v₀=（m₁+m₂）v
则最终A、B两物块的速度为：v=$\frac{{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{2×10}{2+8}=2$m/s
答：（1）某时刻，A物块的速度减小到了6m/s，且此时A、B仍没相碰，则此时B物块的速度是1m/s；
（2）若某时刻，A、B两物块发生了完全非弹性碰撞，之后粘在一起共同运动，则最终A、B两物块的速度是2m/s．

点评 该题中A与B都受到地面的摩擦力的作用，第一问可以使用牛顿运动定律解答，但A与B受到的摩擦力的和与B受到的拉力大小相等方向相反，是题目设计的特殊的条件，要加以利用．