Question

11．如图所示，两根相距d=0.2m的平行金属光滑长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上横放着两根金属细杆AB、CD构成矩形回路，每条金属细杆的电阻均为r=0.25Ω．回路中其余部分的电阻可不计．已知两金属细杆在平行于导轨的拉力作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5m/s．则（　　）

• A． 回路中的电流强度为I=0.4A
• B． A、B两点之间的电势差为0
• C． 作用于每条细杆上的拉力为F=1.6×10^-2N
• D． 作用于每条细杆上的拉力的功率为P=8.0×10^-2W

Answer 1

分析 A、根据E=BLv求解每个杆的感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求解电流．
B、根据欧姆定律，即可求解AB两点电势差；
C、根据F_A=BIL求解安培力，根据平衡条件得到拉力；
D、依据P=Fv，即可求解拉力的功率．

解答 解：A、每个杆的感应电动势：E₁=E₂=Bdv=0.20×0.20×5.0=0.20V
回路中感应电动势E=E₁+E₂=2Bdv=0.4V，感应电流为I=$\frac{E}{2r}$=$\frac{0.4}{2×0.25}$A=0.8A，故A错误；
B、依据A、B两点之间的电势差U_AB=$\frac{E}{2}$=0.2V，故B正确；
C、金属杆匀速平移时，拉力等于安培力，两杆所受的拉力大小相等，
而安培力大小为F₁=F₂=BId=3.2×10^-2 N，故C错误；
D、根据功率表达式P=Fv=3.2×10^-2×5=0.16W，故D错误；
故选：B．

点评 本题关键是明确两个棒做切割磁感线运动，相当于两节电场串联，然后根据切割公式、安培力公式、平衡条件和功率表达式列式求解．