题目内容
10．
滑沙游戏中，游戏者从沙坡顶部坐滑沙车呼啸滑下，途经三段粗糙程度不同的沙面．为便于研究，作如图简化：游客从顶端A点由静止滑下，进入动摩擦因数μ1=0.4的AB段沙坡，5s后进入BC段沙坡恰好做匀速直线运动直至沙坡底端C点，接着在水平滑道CD上继续滑行直至停止．已知游客和滑沙车的总质量m=70kg，滑道AB段与BC段倾斜角相同，其倾斜角θ=37°，两段总长LAC=105m （滑沙车经过C点前后的速度大小不变，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力） 求：（1）游客下滑到B点时的速度大小；
（2）游客匀速下滑的时间；
（3）若游客在水平滑道CD段的最大滑行距离为14m，则此处滑道与滑沙车间的动摩擦因数μ2为多少？
分析 （1）对整体受力分析，根据牛顿第二定律可求得加速度大小，再根据速度公式即可求得下滑到B点时的速度大小；
（2）由位移公式求解匀加速运动的位移，则可求得匀速过程的位移，再由速度公式即可求得匀速下滑的时间；
（3）根据速度和位移关系可求得加速度大小，再根据牛顿第二定律即可求得动摩擦因数．
解答 解：（1）加速过程，把人和滑板看成整体，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律有：
mgsin37°-μ1mgcos37°=ma1
解得：a1=g（sin37°-μ1cos37°）=10×（0.6-0.4×0.8）=2.8m/s2
游客下滑到B点时的速度为：v=a1t1=2.8×5=14m/s
（2）匀加速的位移为：s1=$\frac{1}{2}$a1t12=$\frac{1}{2}×2.8×{5}^{2}$m=35m
匀速的位移为：s2=LAC-s1=（105-35）m=70m
故匀速的时间为：t2=$\frac{{s}_{2}}{v}$=$\frac{70}{14}$s=5s
（3）减速过程，根据运动学公式有：2a2s=v2
得：a2=7 m/s2
根据牛顿第二定律有：μ2mg=ma2
解得：μ2=0.7
答：（1）游客下滑到B点时的速度大小为14m/s
（2）游客匀速下滑的时间为5s
（3）若游客在水平滑道CD段的最大滑行距离为14m，则此处滑道与滑沙车间的动摩擦因数μ2为0.7．
点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要求能正确分析物理过程，并能对各过程正确进行受力分析，即可以根据牛顿第二定律或运动学公式求解加速度，从而将力和运动联系在一起，注意体会加速度在力和运动规律间的桥梁作用．
练习册系列答案
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13．
将小球以某一初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示．取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
将小球以某一初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示．取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球的质量为0.2 kg | |
| B． | 小球受到的阻力（不包括重力）大小为0.25 N | |
| C． | 小球动能与重力势能相等时的高度为$\frac{20}{13}$ m | |
| D． | 小球上升到2 m时，动能与重力势能之差为0.5J |
一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如下图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L．若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点，
18．如图甲所示，一个物体放在粗糙的水平地面上，从t=0时刻起，物体在水平拉力F作用下由静止开始做直线运动．在0到t0时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示．已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等．则以下叙述中正确的是（ ）
| A． | 在0到t0时间内，拉力F的大小在逐渐增加 | |
| B． | t0时间，物体的速度增加到最大值 | |
| C． | 在0到t0时间内，物体做匀变速直线运动 | |
| D． | 在0到t0时间内，物体的速度逐渐变小 |
如图所示，光滑水平面与一倾斜运输带MP相接，运输带与水平面夹角θ=30°，运输带顺时针运行的速率v0=4m/s．在水平面上的N点处方一质量m=1kg的小物体，N点与运输带下端M点间距离x=4m，现对小物体施加水平恒力F=8N作用用至M点撤掉，连接点M处是平滑的，小物体在此处无碰撞能量损失．小物体与运输带间的动摩擦因数为μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，到达运输带最高点P时速度恰好为零，取g=10m/s2．求：
2．
一水平放置的平行板电容器两极板间距为d，当它与电源相连时，极板间一带电微粒恰好静止，现在把它与电源断开，用绝缘手柄使两极板在d与3d间上下做周期性运动，则微粒（ ）
一水平放置的平行板电容器两极板间距为d，当它与电源相连时，极板间一带电微粒恰好静止，现在把它与电源断开，用绝缘手柄使两极板在d与3d间上下做周期性运动，则微粒（ ）| A． | 仍处于静止 | B． | 上下往复运动 | C． | 向上加速运动 | D． | 向下加速运动 |
如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于倾角为θ的绝缘斜面向上．斜面上固定有角度为60°的“A”形光滑金属导轨MPN，MN连线水平．以MN中点O为原点，OP为x轴建立一锥坐标系Ox．一根质量为m、粗细均匀的导体棒CD与一端固定在O点的弹簧连接后垂直于x轴放在导轨上．初始时刻，导体棒在导轨之间的长度为L，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿导轨向上的初速度v0．整个运动过程中导体棒始终与x轴垂直并与导轨保持良好接触．已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与x轴平行，导轨和导体棒长度的电阻均为r．
沿x轴正向传播的一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，波刚好传到x=3m处的质点，再经过△t=0.2s，x=4m处的质点第一次到达波峰．根据信息，试求：