沿x轴正向传播的一列简谐横波.在t=0时刻的波形如图所示.波刚好传到x=3m处的质点.再经过△t=0.2s.x=4m处的质点第一次到达波峰．根据信息.试求:①简谐横波的传播速度v和质点振动周期T,②画出平衡位置在x=1m处的质点.以t=0时刻为计时起点的振动图象．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

沿x轴正向传播的一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，波刚好传到x=3m处的质点，再经过△t=0.2s，x=4m处的质点第一次到达波峰．根据信息，试求：
①简谐横波的传播速度v和质点振动周期T；
②画出平衡位置在x=1m处的质点，以t=0时刻为计时起点的振动图象．（至少画一个周期）

分析 ①当t=0时刻x=2m处波峰传到x=4m处时，x=4m的质点第一次到达波峰．根据v=$\frac{x}{t}$求波速．由波的图象即可读出波长，再由波速公式求质点振动周期T．
②根据质点t=0时刻的位置和速度方向，画出振动图象．

解答解：①当t=0时刻x=2m处波峰传到x=4m处时，x=4m的质点第一次到达波峰，传播的距离为：x=2m
则波速为：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{2}{0.2}$=10m/s
由图知，λ=4m
由v=$\frac{λ}{T}$得：T=$\frac{4}{10}$=0.4s
②波沿x轴正向传播，根据波形平移法知，t=0时刻，平衡位置在x=1m处的质点正向下运动，则其振动图象如图所示．
答：①简谐横波的传播速度v是10 m/s，质点振动周期T是0.4 s．
②如图所示．

点评本题由波动图象读出波长、由波的传播方向判断质点的振动方向都是常规问题．波形的平移法是波的图象中常用的方法，要熟练掌握．

练习册系列答案

相关题目

10．

滑沙游戏中，游戏者从沙坡顶部坐滑沙车呼啸滑下，途经三段粗糙程度不同的沙面．为便于研究，作如图简化：游客从顶端A点由静止滑下，进入动摩擦因数μ₁=0.4的AB段沙坡，5s后进入BC段沙坡恰好做匀速直线运动直至沙坡底端C点，接着在水平滑道CD上继续滑行直至停止．已知游客和滑沙车的总质量m=70kg，滑道AB段与BC段倾斜角相同，其倾斜角θ=37°，两段总长L_AC=105m （滑沙车经过C点前后的速度大小不变，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，不计空气阻力）求：
（1）游客下滑到B点时的速度大小；
（2）游客匀速下滑的时间；
（3）若游客在水平滑道CD段的最大滑行距离为14m，则此处滑道与滑沙车间的动摩擦因数μ₂为多少？

11．如图所示，一足够长的木板在水平场面上滑动，速度v₁=10m/s时，将一相对于地面静止的物块轻放到木板右端，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间动摩擦因数μ₁=0.4，g取10m/s²，求：

（1）若地面光滑，经过多长时间物块相对木板停止运动？
（2）若木板与地面间动摩擦因数μ₂=0.1，木板与物块相对静止后还能向前滑行的距离．

8．

如图所示，在沿水平直线向右做匀加速运动的小车固定着水平横杆bc，物块A穿在横杆上，A通过细线悬吊着小铁球B，A、B均相对小车静止，小车加速度为a时，细线与竖直方向的夹角为θ，若小车的加速度为3a时，下列说法正确的是（　　）

	A．	细线与竖直方向的夹角增加到原来的3倍
	B．	细线与竖直方向夹角的正弦值增加到原来的3倍
	C．	细线的拉力增加到原来的3倍
	D．	A受到的摩擦力增加到原来的3倍

15．

如图甲所示，一四分之一光滑圆弧轨道最低点与平台右端B相接并与平台相切，圆弧的半径R=1m，一物块置于A点，AB间距离为2m，物块与平台间的动摩摩擦因数为μ=0.2，现用水平恒力F拉物块从静止向右运动，到B点时撤去拉力，结果物块刚好能滑到四分之一圆弧轨道的最高点，物块的质量为1kg，g=10m/s²，求：
（1）拉力的大小及物块刚滑上四分之一圆弧轨道时对轨道压力的大小；
（2）若将四分之一圆弧轨道竖直向下平移，且圆心与B点重合，如图乙所示，仍用水平恒力F拉物块从静止向右运动，并在B点撤去拉力，则物块第一次与圆弧轨道接触的位置离平台的距离．（计算结果可以用根式表示）

5．

如图所示，倾角为θ=37°、长为16m的传送带以恒定的速率v₀=10m/s沿逆时针方向运行．t=0时，将质量m=1kg的小物块（可视为质点）轻放在传送带上，如图所示，物块沿传送带方向向下运动，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度g=10m/s²，取sin37°≈0.6，cos37°≈0.8．则（　　）

	A．	物块受到的摩擦力大小始终为4N
	B．	物块的加速度始终为10m/s²
	C．	物块到达传送带底端时的速度为10m/s
	D．	整个过程传送带对物块做功-24J

12．