Question

4．如图所示，用一只飞镖在O点对准前方的一块竖直挡板，O与A在同一水平线上，当飞镖的水平初速度分别为v₁、v₂、v₃时，打在挡板上的位置分别为B、C、D，且AB：BC：CD=1：3：5，（不计空气阻力）则v₁：v₂：v₃的值为（　　）

• A． 3：2：1
• B． 5：3：1
• C． 6：3：2
• D． 9：4：1

Answer 1

分析 忽略空气阻力，则小球被抛出后做平抛运动．由题意可知三次小球的水平距离相同，可根据竖直方向的位移比求出时间比，再根据水平速度等于水平位移与时间的比值，就可以得到水平速度的比值．

解答 解：忽略空气阻力，则小球被抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
所以三次小球运动的时间比t₁：t₂：t₃=$\sqrt{AB}$：$\sqrt{AC}$：$\sqrt{AD}$=1：2：3
水平位移相等，根据v=$\frac{x}{t}$
得：v₁：v₂：v₃=$\frac{1}{{t}_{1}}$：$\frac{1}{{t}_{2}}$：$\frac{1}{{t}_{3}}$=6：3：2，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题是平抛运动规定的直接应用，抓住水平方向和竖直方向运动的时间相等解题，解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．