Question

7．一根置于水平面上的光滑玻璃管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性（碰撞时没有能量损失）金属球A、B，带电量分别为7Q和-Q，从图示位置由静止开始释放，经一段时间后两球再次经过图示位置，下列说法正确的是（　　）

• A． 此过程中系统电势能增加
• B． 此过程中系统电势能不变
• C． 前后两次在图示位置时加速度大小之比为7：9
• D． 前后两次在图示位置时加速度大小之比为7：16

Answer 1

分析 两小球从静止释放又回到初位置的过程中，系统电势能和动能之和不变，根据动能变化判断电势能的变化，碰撞前两球带异种电荷，相互吸引而发生碰撞，碰后电量平分，根据库仑定律和牛顿第二定律研究库仑力，即可求解．

解答 解：AB、两小球从静止释放又回到初位置的过程中，初位置速度为零，末位置速度不为零，则系统动能增大，而系统电势能和动能之和不变，则电势能减小，故AB错误；
C、碰撞后两球的带电量均为q=$\frac{7Q-Q}{2}$=3Q，经过图示位置时两球间距离为r，则根据库仑定律和牛顿第二定律得
碰撞前经过图示位置时：k$\frac{7Q•Q}{{r}^{2}}$=F₁
碰撞后经过图示位置时：k$\frac{3Q•3Q}{{r}^{2}}$=F₂，
则得F₁：F₂=7：9，
由F=ma可知，加速度与合力成正比，则前后两次在图示位置时加速度大小之比为7：9，故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题关键要抓住两球经过相同位置时之间的距离不变，碰撞时由于两球相同，电量平分，根据库仑定律、牛顿第二定律和能量守恒定律进行分析．