Question

3．40kg的女孩骑自行车带30kg的男孩（如图所示），行驶速度2.5m/s．自行车行驶时，男孩要从车上下来．
（1）他知道如果直接跳下来，他可能会摔跤，为什么？
（2）男孩要以最安全的方式下车，计算男孩安全下车的瞬间，女孩和自行车的速度．
（3）以自行车和两个孩子为系统，试比较计算在男孩下车前、后整个系统的动能值，并解释之．

Answer 1

分析 （1）先分析人和车的原来运动状态，当人直接跳下时，根据任何物体都有保持原来运动状态的性质进行分析人的运动状态；
（2）男孩最安全的下车方式是：下车瞬间相对地的速度为零．运用动量守恒定律即可解得男孩下车的一刻女孩和自行车的速度．
（3）根据质量和速度，分别求出自行车和两个孩子下车前后的动能．

解答 解：（1）如果直接跳下来，人具有和自行车相同的速度，脚着地后，脚的速度为零，由于惯性，上身继续向前倾斜，因此他可能会摔跤．所以他下来时用力往前推自行车，这样他下车时可能不摔跤．
（2）男孩最安全的下车方式是：下车瞬间相对地的速度为零．
男孩下车前后，对整体，取向左为正方向，由动量守恒定律有：
（m₁+m₂+m₃）v₀=（m₁+m₂）v
得v=4m/s（m₁表示女孩质量，m₂表示自行车质量，m₃表示男孩质量）
（3）男孩下车前系统的动能
 E_k=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂+m₃）v${\;}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$（40+10+30）×（2.5）²J=250J
男孩下车后系统的动能
 E_k′=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²=$\frac{1}{2}$（40+10）×4²J=400J
男孩下车时用力向前了推自行车，对系统做了正功，使系统的动能增加了150J．
答：
（1）如果直接跳下来，人具有和自行车相同的速度，脚着地后，脚的速度为零，由于惯性，上身继续向前倾斜，因此他可能会摔跤．所以他下来时用力往前推自行车，这样他下车时可能不摔跤．
（2）男孩安全下车的瞬间，女孩和自行车的速度是4m/s．
（3）在男孩下车前、后整个系统的动能值分别为250J和400J．因为男孩下车时用力向前推了自行车，对系统做了正功，使系统的动能增加了150J．

点评 本题考查了惯性知识的应用，关键要把握住小孩下车后系统的动量守恒，要注意选取正方向．