Question

18．某同学在“研究平抛运动”的实验中描绘平抛运动的轨迹时，忘记记下抛出点的位置，他便以A点为坐标原点，建立了坐标轴，得到如图的图象．
（1）A点是否是小球开始做平抛运动的位置？不是；
（2）小球做平抛运动的初速度为2m/s；
（3）小球过C点的速度大小为$\sqrt{13}$ m/s，
（4）抛出点的坐标为（-20cm、-5cm）

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之比是否为1：3：5判断A点是否是抛出点；
（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
（3）根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的竖直分速度，结合平行四边形定则得出C点的速度．
（4）根据速度时间公式求出抛出点到C点的时间，从而得出抛出点到C点的水平位移和竖直位移，求出抛出点的坐标．

解答 解：（1）因为竖直方向上连续相等时间内位移之比不等于1：3：5，可知A点不是抛出点．
（2）在竖直方向上，根据△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.35-0.25}{10}}s=0.1s$，则初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
（3）C点的竖直分速度${v}_{yc}=\frac{0.75-0.15}{0.2}m/s=3m/s$，根据平行四边形定则知，C点的速度${v}_{c}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yc}}^{2}}=\sqrt{4+9}m/s=\sqrt{13}$m/s．
（4）抛出点到C点的时间t=$\frac{{v}_{yc}}{g}=\frac{3}{10}s=0.3s$，抛出点到C点的水平位移x_c=v₀t=2×0.3m=0.6m=60cm，则抛出点的横坐标x=40-60cm=-20cm，
抛出点到C点的竖直位移${y}_{c}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.09m=0.45m=45$cm，则抛出点的纵坐标y=40-45cm=-5cm．
故答案为：（1）不是，（2）2，（3）$\sqrt{13}$，（4）-20cm，-5cm．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．