Question

14．某物质的摩尔质量为μ，密度为ρ，N_A为阿伏加德罗常数，则每单位体积中这种物质所包含的分子数目是$\frac{ρ}{μ}{N_A}$．若这种物质的分子是一个挨一个排列的，则它的直径约为$\root{3}{{\frac{μ}{{ρ{N_A}}}}}$．

Answer 1

分析 每摩尔物体含有N_A个分子数，所以分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数．要求出单位体积内的分子数，先求出摩尔体积，再用摩尔体积乘以阿伏伽德罗常数．将这种物质的分子是一个挨一个排列的，而且看成立方体形，根据一个分子的体积V，由v=d³求得分子的直径．

解答 解：每个分子的质量m=$\frac{μ}{{N}_{A}}$．单位体积的质量等于单位体积乘以密度，质量除以摩尔质量等于摩尔数，所以单位体积所含的分子数n=$\frac{ρ}{μ}$N_A．
将这种物质的分子是一个挨一个排列的，而且看成立方体形，则每个分子的体积为
V=$\frac{μ}{μ}$•$\frac{1}{{N}_{A}}$
又V=d³，则得分子直径为 d=$\root{3}{{\frac{μ}{{ρ{N_A}}}}}$
故答案为：$\frac{ρ}{μ}{N_A}$，$\root{3}{{\frac{μ}{{ρ{N_A}}}}}$

点评 解决本题的关键掌握摩尔质量与分子质量的关系，知道质量除以摩尔质量等于摩尔数．并能正确建立物理模型，根据几何关系估算分子的直径．