Question

1．实验室有一标有均与刻度但没有标示的电压表V₁，通过测量可知其内阻r₁=150kΩ，量程约为13V～16V．现小明为了精确地测量电压表V₁的量程，选择的实验器材如下：
A．量程为3V的标准电压表V₂，内阻r₂=30kΩ；
B．量程为3A的电流表A，内阻r₃=0.01Ω；
C．滑动变阻器R，总阻值为1kΩ；
D．电动势为20V的电源E，内阻可忽略不计；
E．开关S、导线若干．
要求方法简捷，尽可能减小误差，并能测出多组数据．
（1）小明设计了图甲所示的三个测量电路，为了精确地测量电压表V1的量程，并且能完成多次测量，应选择电路图B．（填字母）

（2）根据选择的最合适的电路，将图乙中的实物图用笔画线代替导线连接成完整的电路．

（3）根据所选择的电路从其中的测量数据中选出一组来计算待测电压表V₁的量程U_m，则U_m的关系式为${U}_{m}^{\;}$=$\frac{N{r}_{1}^{\;}}{{r}_{2}^{\;}{N}_{1}^{\;}}{U}_{2}^{\;}$，该关系式中各符号的物理意义分别为N为${V}_{1}^{\;}$的总格数，${N}_{1}^{\;}$为${V}_{1}^{\;}$的读出格数，${U}_{2}^{\;}$为${V}_{2}^{\;}$的读数，${r}_{1}^{\;}$为待测表内阻，${r}_{2}^{\;}$为${V}_{2}^{\;}$表内阻．

Answer 1

分析 （1）本题由待测电表的满偏电流与标准电压表的满偏电流接近，可以考虑将两电压表串联，变阻器的全电阻远小于电压表内阻，滑动变阻器用分压式接法，即可选出电路图．
（2）根据图B电路图连接实物图．
（3）两电压表串联，电流相等，根据欧姆定律列式，先求出偏转一格对应电压值，待测表的量程为偏转满格时的电压值．

解答 解：（1）由于待测电压表的满偏电流与标准电压表的满偏电流接近，大约是0.1mA，所以可将两电压表串联使用，由于变阻器的全电阻远小于电压表内阻，所以变阻器应用分压式接法，所以选择B电路图进行测量．
（2）根据图B所示电路图连接实物电路图，实物电路图如右图所示
（3）待测电压表${V}_{1}^{\;}$的指针偏转格数为${N}_{1}^{\;}$，每格表示电压值为△U，
由欧姆定律可得：$\frac{{N}_{1}^{\;}△U}{{r}_{1}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{r}_{2}^{\;}}$
所以电压表${V}_{1}^{\;}$的量程为：${U}_{m}^{\;}=N△U$
联立解得：${U}_{m}^{\;}=\frac{N{r}_{1}^{\;}}{{r}_{2}^{\;}{N}_{1}^{\;}}{U}_{2}^{\;}$
其中${r}_{1}^{\;}=150kΩ$，${r}_{2}^{\;}=30kΩ$，${U}_{2}^{\;}$为某次测量时${V}_{2}^{\;}$的读数，${N}_{1}^{\;}$为某次测量时${V}_{1}^{\;}$的指针偏转格数，N为${V}_{1}^{\;}$的总格数
故答案为：（1）B；（2）实物如图；（3）${U}_{m}^{\;}=\frac{N{r}_{1}^{\;}}{{r}_{2}^{\;}{N}_{1}^{\;}}{U}_{2}^{\;}$；N为${V}_{1}^{\;}$的总格数，${N}_{1}^{\;}$为${V}_{1}^{\;}$的读出格数，${U}_{2}^{\;}$为${V}_{2}^{\;}$的读数，${r}_{1}^{\;}$为待测表内阻，${r}_{2}^{\;}$为${V}_{2}^{\;}$表内阻

点评 对电学实验，应明确：①可以先求出两电压表的额定电流，若两者接近，则可考虑将两电压表串联使用．②当电流表量程太大时，应根据两电压表的电压量程大小，考虑将其中一个电压表进行改装，即将量程小的电压表与一固定电阻串联，然后再与量程大的电压表并联即可