题目内容

13．如图所示，某游戏中有一隧道跟半径为R=125m的圆形桥在M点相接，M为桥的顶点，桥上N点与圆心O的连线跟M0的夹角为37°，与MON在同一竖直面的平台上边缘P点比M点高h=20m．当玩具小车从M越过N点后，从P点水平射出的速度多大都不能直接击中它．为了使发射的小球能击中桥上的小车，速度v0的取值范围是（不计空气阻力，sin37°=0.6，g取10m/s2）（　　）
A．v0＜30m/sB．v0＞40m/s
C．22.5m/s≤v0≤40m/sD．22.5m/s≤v0≤30m/s

分析 小球离开P点后做平抛运动，为了使发射的小球能击中桥上的小车，小球只能落在MN段上．临界情况：小球分别落在M点和N点，根据平抛运动的规律和几何关系结合求速度范围．

解答 解：为了使发射的小球能击中桥上的小车，小球只能落在MN段圆弧上．当小球的轨迹与N点相切时，即末速度与N点切线，小球落在MN段的高度范围为 h～h1．
水平位移范围 xM～xN．
由几何关系可得 
  h1=h+R（1-cos37°）=45m
落在M点时间为tM，则
  h=$\frac{1}{2}g{t}_{M}^{2}$，得 tM=2s
落在N点时间为tN，则
  h1=$\frac{1}{2}g{t}_{N}^{2}$，得 tN=3s
小球的轨迹与N点相切时，利用平抛的速度角与位移角的关系可得
  $\frac{{h}_{1}}{{x}_{N}}$=tanβ=$\frac{1}{2}tan37°$
得 xN=$\frac{8{h}_{1}}{3}$=120m
xM=xN-Rsin37°=45m
落在M点的速度 vM=$\frac{{x}_{M}}{{t}_{M}}$=$\frac{45}{2}$=22.5m/s
落在N点的速度 vN=$\frac{{x}_{N}}{{t}_{N}}$=$\frac{120}{3}$=40m/s
所以有 22.5m/s≤v0≤40m/s．故C正确．
故选：C

点评 解决本题的关键是利用几何知识和平抛运动的推论求小球的水平位移和竖直位移，再由运动学公式研究．

练习册系列答案
相关题目
4．已知电池的电动势为3V，电路的总电流为3A，则（　　）
A．内、外电阻相差1ΩB．内、外电阻之和为1Ω
C．外电阻为1ΩD．内电阻为1Ω
4．质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，从粒子源S产生粒子束（初速度可视为零），经电势差为U的加速电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，粒子束中一个电荷量为+q的粒子经匀强磁场，最终垂直打在记录它照相底片上的P点，测得P点到粒子进入磁场处的距离为l，粒子所受重力不计，求：
（1）此粒子的质量；
（2）此粒子在磁场中运动的时间．
1．实验室有一标有均与刻度但没有标示的电压表V1，通过测量可知其内阻r1=150kΩ，量程约为13V～16V．现小明为了精确地测量电压表V1的量程，选择的实验器材如下：
A．量程为3V的标准电压表V2，内阻r2=30kΩ；
B．量程为3A的电流表A，内阻r3=0.01Ω；
C．滑动变阻器R，总阻值为1kΩ；
D．电动势为20V的电源E，内阻可忽略不计；
E．开关S、导线若干．
要求方法简捷，尽可能减小误差，并能测出多组数据．
（1）小明设计了图甲所示的三个测量电路，为了精确地测量电压表V1的量程，并且能完成多次测量，应选择电路图B．（填字母）

（2）根据选择的最合适的电路，将图乙中的实物图用笔画线代替导线连接成完整的电路．

（3）根据所选择的电路从其中的测量数据中选出一组来计算待测电压表V1的量程Um，则Um的关系式为${U}_{m}^{\;}$=$\frac{N{r}_{1}^{\;}}{{r}_{2}^{\;}{N}_{1}^{\;}}{U}_{2}^{\;}$，该关系式中各符号的物理意义分别为N为${V}_{1}^{\;}$的总格数，${N}_{1}^{\;}$为${V}_{1}^{\;}$的读出格数，${U}_{2}^{\;}$为${V}_{2}^{\;}$的读数，${r}_{1}^{\;}$为待测表内阻，${r}_{2}^{\;}$为${V}_{2}^{\;}$表内阻．
8．如图为一个测温装置，图中C为测温泡，装入水银的U形管B管开口向上，A管通过细玻璃管与测温泡C相通，U形管的下端通过软管相连．测温时，调节B管的高度，使A管中的液面保持在a处，此时根据U形管A、B两管水银面的高度差就能知道测温泡所处环境的温度．假设该测温装置在制定刻度时的大气压为76cmHg，该温度计的0℃和30℃刻度线间的距离正好是30cm．
（1）当测温泡中气体温度升高时，为使A管中的液面保持在a处，则B管应向上（填“上”或“下”）移动；
（2）该测温装置的刻度应刻在B管（ 填“A”或“B”）；
（3）由于天气的原因会导致大气压发生变化，当实际温度为16℃时，该温度计的读数为17℃，则此时大气压为75cmHg．
18．使人类首次认识到原子核可变可分的事实依据是（　　）
A．电子的发现B．α粒子散射实验
C．天然放射现象D．原子核的人工转变
5．天然放射元素${\;}_{94}^{239}$Pu变成铅的同位素${\;}_{82}^{207}$Pb经过α衰变和β衰变次数分别为（　　）
A．5    6B．8    4C．8    6D．6    6
2．某同学用如图1所示注射器验证玻意耳定律．实验开始时在如图所示的注射器中用橡皮帽封闭了一定质量的空气．则：

（1）若注射器上全部刻度的容积为V，用刻度尺测得全部刻度长为L，则活塞的横截面积可表示为$\frac{V}{L}$；
（2）测得活塞和框架的总质量是M，大气压强为P0，当注射器内气体处于某状态时，在框架左右两侧对称挂两个砝码，每个砝码质量为m，不计活塞与注射器管壁间摩擦，则稳定后注射器内气体的压强可表示为${P}_{0}+\frac{（M+2m）gL}{V}$；
（3）如图2中是不同小组的甲、乙两同学在同一温度下做实验时得到的P-$\frac{1}{V}$图．若两人实验时操作均正确无误，且选取坐标标度相同，那么两图线斜率不同的主要原因是研究气体质量不同．
3．下列说法正确的是（　　）
A．安培发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象
B．开普勒首先发现了行星运动规律；哈雷利用万有引力定律推算出彗星的回归周期
C．库伦发现了点电荷的相互规律并提出了电场线；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值
D．富兰克林首先命名了正负电荷；奥斯特通过实验发现在磁场中转动的金属圆盘可以对外输出电流

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网