题目内容
一电阻为R的金属圆环，放在磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示，已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量
和变化周期T都是已知量，求：
(1)在t = 0到t = T/4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q；
(2)在t = 0到t = 2T的时间内，金属环所产生的
电热Q．
【答案】
解：(1)由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到t=T/4时间内，环中的感应电动势为
（2分）
在以上时段内，环中的电流为
（2分）
则在这段时间内通过金属环某横截面的电量
（2分）
联立求解得
（2分）
(2）在t=T/4到t=T/2和t=3T/4到t=T时间内，环中的感应电动势E1=0（2分）
在t=0到t= T/4和t=T/2到t=3T/4时间内，环中的感应电动
（2分）
由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为
（2分）
在t=0到t=2T时间内金属环所产生的电热为
（2分）
联立求解得Q=16
（2分）
练习册系列答案
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一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图（a）所示．已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图（b）所示，图中的最大磁通量Ф0和变化周期T都是已知量，求：一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图所示．磁场对圆环的磁通随时间t的变化关系如图所示，图中的最大磁通量φ0和变化周期T都是已知量．求在t=2T时间内，金属环中消耗的电能．
和变化周期T都是已知量，求：