题目内容

14．如图所示，在粗糙水平面上甲、乙两木块，与水平面间的动摩擦因数均为μ，质量均为m，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，开始时两木块均静止且弹簧无形变．现用以水平恒力F（F＞2μmg）向左推木块乙，直到两木块第一次达到加速度相同时，下列说法正确的是（设物体与水平面间的最大摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）
A．此时甲的速度可能等于乙的速度
B．此时两木块之间的距离为L-$\frac{F}{2k}$
C．此阶段水平恒力F做的功大于甲乙两物块动能增加量与弹性势能增加量的总和
D．此阶段甲乙两物块各自克服摩擦力所做的功相等

分析 对系统根据牛顿第二定律求出加速度的大小，再隔离分析求出弹簧的弹力，从而根据胡克定律求出弹簧的形变量，从而得知两木块间的距离；
分析系统能量的转化，根据能量守恒判断求解；
根据冲量的定义判断甲乙两物块各自所受摩擦力的冲量大小关系．

解答 解：A、现用一水平恒力F（F＞2μmg），向左推木块乙，直到两木块第一次达到加速度相同时，在此过程中，乙的加速度减小，甲的加速度增大，所以此时甲的速度小于乙的速度，故A错误；
B、对系统运用牛顿第二定律得：a=$\frac{F-2μmg}{2m}$，隔离对甲分析，有：T-μmg=ma，解得：T=$\frac{F}{2}$．根据胡克定律得：x=$\frac{T}{k}$=$\frac{Fm}{2mk}$=$\frac{F}{2k}$，则两铁块的距离为：s=L-x=L-$\frac{F}{2k}$，故B正确；
C、根据能量守恒得此阶段水平力F做的功等于甲乙两物块动能增加量与弹性势能增加量和与水平面摩擦产生的热量的总和，故C正确；
D、由于甲乙两物块各自的位移不等，所受摩擦力大小相等，此阶段甲乙两物块各自所受摩擦力做的功不相等，故D错误；
故选：BC．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用，掌握能量守恒的应用和功的定义．

练习册系列答案
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4．如图所示，一个可视为质点的小球，从高h=80cm的桌边水平射出，测它的落地点距桌脚为s=50cm，而桌边到桌腿距离为10cm，那么小球在空中飞行的时间t=0.4s；水平出射的速度v0=1m/s（不计空气阻力，g=10m/s2）
5．一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是5m/s，小船在静水中的速度是4m/s．
求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？
（2）欲使航行位移最短，船应该怎样渡河？最短位移是多少？渡河时间多长？
2．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25．夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m．系统置于水平地面上静止不动．现用F=3N的水平拉力作用在木块B上，力F作用一段时间后，达到稳定时（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）
A．木块A所受摩擦力大小是12.5 NB．木块A所受摩擦力大小是11.5 N
C．木块B所受摩擦力大小是11 ND．木块B所受摩擦力大小是17.5 N
9．示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器．它能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图象，便于人们研究各种电现象的变化过程．如图1所示，图2①是示波管的原理图，它是由电子枪、加速电场、竖直偏转电极YY′、水平偏转电极XX′和荧光屏等组成．电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点．若亮点很快移动，由于视觉暂留，能在荧光屏上看到一条亮线．

（1）质量为m电荷量为e的电子，从静止开始在加速电场中加速．加速电压为U1，竖直偏转电极YY′之间的电压为U2，YY′之间的距离为d，电极极板的长和宽均为L，水平偏转电极XX′两极板间电压为0．若电子被加速后沿垂直于偏转电场的方向射入电场，并最终能打到荧光屏上．
①电子进入偏转电场时的速度大小；
②电子打到荧光屏上时的动能大小；
（2）如果只在偏转电极XX′上加上如图2②所示的电压，试在答题卡的图2①上画出在荧光屏所能观察到的亮线的形状．
（3）如果在偏转电极YY′加上Uy=Umsinωt的电压，同时在偏转电极XX′上加上图2②所示的电压，试在答题卡的图②上画出所观察到的亮线的形状．如果在此基础上将扫描范围的频率值减小到原来的一半，画出此时的图象．
19．如图所示，在xoy坐标系中，y＞0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场（方向未画出）．现有一质量为m，电荷量大小为-q （重力不计）的带电粒子，以初速度v0（v0沿x轴正方向）从y轴上的a点出发，运动一段时间后，恰好从x轴上的d点第一次进入磁场，然后从O点第-次离开磁场．已知oa=L，od=2L，则（　　）
A．电场强度E=$\frac{{m{v_0}^2}}{qL}$
B．电场强度E=$\frac{{m{v_0}^2}}{2qL}$
C．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小B=$\frac{{m{v_0}}}{qL}$
D．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小B=$\frac{{m{v_0}}}{2qL}$
6．如图所示，轻弹簧两端栓接两个小球a、b，在水平恒力F的作用下栓接小球的细线固定在竖直墙壁上，两球静止，两细线与竖直墙壁的夹角θ=60°，弹簧竖直，已知两小球的质量都为2kg，质量加速度g=10m/s2．下列说法正确的是（　　）
A．水平外力F的大小为40$\sqrt{3}$N
B．弹簧的拉力大小为40N
C．剪断上端细线瞬间，a球加速度为10m/s2
D．剪断下端细线瞬间，b球加速度仍为0
3．用如图甲所示的装置可以做许多力学实验，该装置包括小车，一端附有定滑轮的木板，打点计时器，纸带，细线、钩码．
（1）某同学用此装置“研究匀变速直线运动”时，除了上述器材主刻度尺还需要交流（填“交流”或“直流”）电源．
（2）如果用此装置探究小车加速度a与所受合力F的关系，应满足的条件为平衡摩擦力、钩码质量远小于小车的质量．
（3）如果“研究匀变速直线运动”时，实验中按规范操作打出的一条纸带如图乙所示，已知打点计时器的打点频率为50Hz，则小车的加速度为5.0．（结果保留两位有效数字）
4．图中滑块的质量m1=2kg 和小球的质量m2=1kg，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长 L=0.3m．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止，现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零．（重力加速度 g=10m/s2）求
（ⅰ）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板对滑块的冲量 I；
（ⅱ）滑块静止时与挡板的距离S．

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