Question

17．如图所示，有一斜劈静止于地面，倾角θ=37°的斜劈质量M=4kg，斜劈上有一质量为m=2kg的物块，物块与斜劈间的动摩擦因数?=0.4，对物块施加一个平行斜面向上的拉力F=24.4N，求地面对斜劈的支持力和摩擦力．

Answer 1

分析 先以小物块为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律对整体列式求解摩擦力和支持力．

解答 解：对物体受力分析可知，物体受重力、支持力、拉力及摩擦力的作用；合力F_合=F-mgsinθ-μmgcosθ=24.4-20×0.6-0.4×20×0.8=6N；
则物体的加速度为a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{6}{2}$m/s²=3m/s²；
则对整体由牛顿第二定律可知：
水平方向f'=ma_x=macos37°
竖直方向：F_N-（M+m）g=ma_y=masin37°
解得：f′=2×3×0.8=4.8N；
F_N=2×3×0.6+（2+4）×10=63.6N；
答：摩擦力大小为4.8N；支持力为63.6N．

点评 本题也可以利用隔离法对斜面进行分析，但处理过程将非常麻烦，要注意体会整体法的妙用．