Question

8．如图所示，水平放置的带电平行板M、N相距10cm，A点距M板3cm，AB间距为10cm，且与水平方向成30°角，将一带电荷量为2.0×10^-6C的正电荷q由A点沿AB直线移到B点，电场力做功为1.6×10^-6 J．试求：
（1）板间电场强度；
（2）M、N两板间的电势差；
（3）电荷q在B点的电势能．

Answer 1

分析 由图可知，M板接地，所以M点的电势为零，根据公式U_AB=$\frac{{w}_{AB}}{q}$计算AB间的电势差，根据公式E=$\frac{{U}_{AB}}{{d}_{AB}}$计算电场强度E，再根据U_MN=Ed求出MN两板电势差，根据U_MA=Ed_MA=φ_M-φ_A，求出φ_A，再结合U_AB=φ_A-φ_B，计算φ_B得出电荷q在B点的电势能E_p=qφ

解答 解：A、B两点的电势差为：U_AB=$\frac{{w}_{AB}}{q}$=$\frac{1.6×1{0}^{-6}}{2.0×1{0}^{-6}}$=0.8V，d_AB=Lsin30°=0.5cm
则电场强度为：E=$\frac{{U}_{AB}}{{d}_{AB}}$=$\frac{0.8}{0.05}$=16V/m，
所以MN两板电势差为：U_MN=Ed=16×0.10=1.6V
MA两点电势差为：U_MA=Ed_MA=1.6×0.03=0.48V，
而M板接地，所以M点的电势为零，U_MA=φ_M-φ_A，
解得：φ_A=-0.48V
根据U_AB=φ_A-φ_B
得：φ_B=-0.48-0.8=-0.128V．
电荷q在B点的电势能E_p=qφ=2.0×10^-6×（-0.128）=2.56×10^-7J
答：（1）板间电场强度16V/m；
（2）M、N两板间的电势差1.6V；
（3）电荷q在B点的电势能2.56×10^-7J．

点评 此题主要考查电场的能的性质，综合能力要求较高，要理解公式E=$\frac{U}{d}$中d的含义，知道M板接地，所以M点的电势为零，此题属于中档题．