Question

16．一辆汽车以15m/s的速度沿平直公路匀速行驶，车内天花板上用细绳悬挂一小球，司机突然发现前方20m处有障碍物，立即刹车，在刹车过程中发现细线与竖直方向的夹角θ=37°．如图所示，问汽车能否撞上障碍物？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 先对小球进行受力分析，由牛顿第二定律求出小球的加速度，即小车的加速度，然后根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．

解答 解：对小球进行受力分析如图，则

ma=mgtanθ
则：a=g•tanθ=10×tan37°=7.5m/s²
汽车的加速度与小球的加速度相等，设小车刹车的位移是x，则：-2ax=0-v²
$x=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{5}^{2}}{2×7.5}m=15$m＜20m
所以汽车不会碰上障碍物．
答：汽车不会碰上障碍物．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．