Question

1．一轻杆的一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动．下列说法正确的是（　　）

• A． 小球过最高点时的最小速度为$\sqrt{gr}$
• B． 小球到最高点时的速度可以为零
• C． 小球过最高点时，若v＞$\sqrt{gr}$，杆对小球有向下的作用力
• D． 小球过最低点时，速度越大，杆对小球的作用力越大

Answer 1

分析 物体做圆周运动需要的向心力是由合力提供，而轻杆既可以提供拉力，又可以提供支持力，所以小球到达最高点时的速度可以等于零，根据牛顿第二定律列式判断．

解答 解：A、杆既可以提供拉力，又可以提供支持力，所以小球到达最高点时的速度可以等于零，故A错误B正确；
C、小球在最高点时，如果速度恰好为$\sqrt{gr}$，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力，
当v＞$\sqrt{gr}$时，根据牛顿第二定律得：F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
即杆对小球有向下的作用力．C正确；
D、小球过最低点时，F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$
速度越大，杆对小球的作用力越大，D正确；
故选：BCD．

点评 点评：理解区分杆子的作用力可以是支持力也可以是拉力，但是绳子的作用力只能是拉力．