题目内容
5．为了打击贩毒，我边防民警在各交通要道上布下天罗地网，某日，一辆运毒汽车高速驶近某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯卡．由于车速已很高，发动机早已工作在最大功率状态，此车闯卡后在平直公路上的运动可近似看作匀速直线运动，它的位移可用式子s1=40t（m）来描述．运毒车过卡的同时，原来停在路边的大功率警车立即起动追赶．警车从起动到追上毒贩的运动可看作匀加速直线运动，其位移可用式子s2=2t2（m）来描述，请求解：（1）毒贩逃跑时的速度是多少？警车追赶毒贩时的加速度是多少？
（2）在追赶过程中，经过多长时间警车与藏毒车的距离最远，最远距离为多少？
（3）经过多长时间警车追上藏毒车，此时警车已离检查站的多少米？
分析 （1）运用待定系数法，根据位移公式可以求出运毒车逃跑时的速度；运用加速度的定义式求出警车追赶的加速度．
（2）当两者速度相同时，相距最远，根据位移时间公式求得
（3）当警车追上毒贩时，二者的位移相等S1=S2，故此时的位移S=S1=S2，代入时间t，计算即可．
解答 解：（1）藏毒车逃跑时的速度v0=40m/s，警车追赶藏毒车时的加速度a=4m/s2
（2）当警车速度v与藏毒车速度v0相等时，距离最远
即v0=at1
解得${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}=12.5s$
此过程藏毒车位移s1=v0t1=50×12.5m=625m
警车位移为${s}_{2}={2t}_{1}^{2}=2×12．{5}^{2}m=312.5m$
最远距离△s=s1-s2=625-312.5m=312.5m
（3）警车追上藏毒车的位移相同，即$50{t}_{2}={2t}_{2}^{2}$
解得t2=25s
此时与检查站距离s=50t2=50×25m=1250m
答：（1）毒贩逃跑时的速度是40m/s，警车追赶毒贩时的加速度是4m/s2
（2）在追赶过程中，经过12.5s警车与藏毒车的距离最远，最远距离为312.5m
（3）经过25s长时间警车追上藏毒车，此时警车已离检查站的距离为1250m
点评 本题主要考查了运动学中位移时间公式和速度公式的直接应用，会根据公式判断物体的运动情况，难度不大，属于中档题．
练习册系列答案
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如图所示，半径为R的四分之一光滑绝缘圆弧轨道AB竖直放置，最低点与光滑绝缘水平面相切于B点，匀强电场方向水平向右，场强大小为$\frac{mg}{q}$；质量均为m的两小球a、b固定在绝缘轻杆的两端，带电量均为q，分别带负电和正电，开始时，球a在A点、球b在B点．由静止释放，球a沿圆弧轨道下滑至最低点，求：
16．从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力）（ ）
| A． | b球下落高度为20m时，a球的速度大小为30m/s | |
| B． | a球接触地面瞬间，b球离地高度为80m | |
| C． | 在a球接触地面之前，两球的速度差恒定 | |
| D． | 在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定 |
13．
水平地面上放着一质量为1kg的物体，t=0时在一个方向不变的水平拉力作用下运动，t=2s时撤去拉力，物体在4s内速度随时间的变化图象如图所示，则物体（ ）
水平地面上放着一质量为1kg的物体，t=0时在一个方向不变的水平拉力作用下运动，t=2s时撤去拉力，物体在4s内速度随时间的变化图象如图所示，则物体（ ）| A． | 所受的摩擦力大小为1 N | B． | 第1 s内受到的拉力大小是2 N | ||
| C． | 在4 s末回到出发点 | D． | 在4 s内的平均速度为1.5 m/s |
20．动物跳跃时将腿部弯曲然后伸直加速跳起．下表是袋鼠与跳蚤跳跃时的竖直高度．若不计空气阻力，则袋鼠跃起离地的瞬时速率约是跳蚤的多少倍（ ）
| 跳跃的竖直高度/m | |
| 袋鼠 | 2.5 |
| 跳蚤 | 0.1 |
| A． | 100 | B． | 25 | C． | 5 | D． | 1 |
10．一个表头并联一个电阻R就改装成了一个大量程的电流表．把改装后的电表和一个标准电流表串联后去测量电流，发现标准电表的读数为1A，改装电表的读数为0.9A．为了使改装表准确，下列说法正确的是（ ）
| A． | 在R上并联一个大电阻 | B． | 在R上串联一个小电阻 | ||
| C． | 将R的阻值稍微变大 | D． | 将R的阻值稍微变小 |
17．
如图所示，质量为10kg的物体在水平面上向左运动，同时受到水平向右的外力F=10N，物体与平面之间的动摩擦因数为0.2，则物体受到的合力是（ ）（g=10N/kg）
如图所示，质量为10kg的物体在水平面上向左运动，同时受到水平向右的外力F=10N，物体与平面之间的动摩擦因数为0.2，则物体受到的合力是（ ）（g=10N/kg）| A． | 0 | B． | 10N，水平向左 | C． | 20N，水平向右 | D． | 30N，水平向右 |
14．两个完全相同的金属小球，分别带有+3Q和-Q的电量，当它们相距r时（r比小球半径大得多），它们之间的库仑力为F．若把它们接触后分开，再放回原处，则它们的库仑力将变为（ ）
| A． | $\frac{F}{3}$ | B． | F | C． | $\frac{4F}{3}$ | D． | 2F |
15．有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时渡河时间最短，回程时渡河位移最小．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同且大于水流速度，则小船在静水中的速度大小为（ ）
| A． | $\frac{kv}{{\sqrt{{k^2}-1}}}$ | B． | $\frac{v}{{\sqrt{1-{k^2}}}}$ | C． | $\frac{kv}{{\sqrt{1-{k^2}}}}$ | D． | $\frac{v}{{\sqrt{{k^2}-1}}}$ |