Question

4．我国大功率交流传动机车自主研制取得关键性突破，为火车提速提供了有力保障．假定阻力与速度的平方成正比，提速前某机车以250km/h的速度行驶时，牵引功率为4800kW，试探究速度提到320km/h，机车功率应提高到多大？

Answer 1

分析 因为机车做匀速直线运动，处于平衡状态，牵引力等于阻力，知道机车所受阻力与速度的平方成正比，可求牵引力之比，再根据公式P=Fv求两种车速下的机车的牵引力功率之比．

解答 解：已知列车匀速行驶时所受阻力与速度平方成正比，即f=kv²，
当列车在水平轨道上匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F=f=kv²，
所以由功率公式P=Fv=kv³，所以当列车分别以250km/h和320km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，
P₁：P₂=k（250km/h）³：k（320km/h）³=0.477
假定阻力与速度的平方成正比，提速前某机车以250km/h的速度行驶时，牵引功率为4800kW，
所以P₂=10066kW，
答：机车功率应提高到10066kW．

点评 对于这类求解机车牵引力功率的问题，经常用到公式P=Fv，所以在选择功率公式时很重要．